термам
X
1
и
Y
1
,
указанным в левой части правила. На следующем
этапе нечеткого вывода — логическом выводе — эти степени принад-
лежности
α
x
,
α
y
определяют с помощью преобразования
ξ
четкого
значения
z
=
ξ
(
α
x
,
α
y
)
выводимой переменной. Полученное значение
z
затем участвует в композиции со значениями
z
i
правил вывода со
степенью истинности решения
α
i
= min(
α
x
,
α
y
)
.
Композиция, как пра-
вило, осуществляется путем усреднения в соответствии с формулой
взвешенного среднего
z
общ
=
X
i
α
i
z
i
X
i
α
i
.
(2)
Будем считать, что каждое значение
z
i
,
получаемое из некоторого
правила, отождествляется экспертом с “правильным” или желаемым
решением при попадании вектора исходных данных в окрестность
определения термов левой части правила, а формулой (2) выражают
компромисс между имеющимися решениями
z
i
при формулировании
итогового решения. В этом случае проблема повышения точности ме-
тода нечеткой логики может быть сведена к поиску такого преобразо-
вания
ξ
этапа логического вывода, которое позволит получать проме-
жуточные значения выводимой переменной
z
i
,
близкие к требуемому
итоговому решению.
В случае вывода Tsukamoto [4] преобразование
ξ
характеризует-
ся особенностями поиска решения
z
уравнения
min(
α
x
,
α
y
)
=
Z
1
(
z
)
;
закономерность взаимосвязи переменных
X
и
Y
с переменной
Z
опре-
деляется видом терма
Z
1
.
Если эксперт задает вид характеристической
функции со смысловой точки зрения терма
Z
1
,
то очевидно, что за-
кономерность будет отражена искаженной, в противном случае, если
эксперт будет пытаться ориентироваться на получение правильной за-
кономерности, смысл терма
Z
1
может быть потерян.
В упрощенном варианте вывода значение
z
принято константой [6],
т.е. преобразование
ξ
(
α
x
,
α
y
)
=
c
.
Такой выбор приводит к упрощению
взаимосвязи переменных
X
и
Y
с
Z
,
что отрицательно влияет на
точность упрощенного нечеткого вывода.
В выводе Sugeno [5] преобразование
ξ
задано как линейная
комбинация входных данных с фиксированными коэффициентами
z
=
k
x
x
0
+
k
y
y
0
.
Указанная зависимость соответствует линейной ап-
проксимации закона взаимосвязи переменных
X
и
Y
с
Z
.
Недостаток
такого определения преобразования
ξ
в том, что аппроксимирующая
гиперплоскость должна проходить через начало координат. Также
возникает проблема выбора коэффициентов
k
x
,
k
y
для отражения
закономерности взаимосвязи переменных.
86
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
