УДК 004.94
К. А. М а й к о в, С. М. Ж и р я к о в
МЕТОД УНИВЕРСАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
В НЕЧЕТКОМ ВЫВОДЕ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ
ЛИНЕЙНЫЕ ОБОЛОЧКИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ
ДАННЫХ
Предложена модификация метода нечеткого вывода решения,
позволяющая без потери объяснительных возможностей осуще-
ствлять корректировку значения выводимой переменной в указыва-
емых окрестностях точек с нарушениями требований к точности
решения задачи.
E-mail:
; zs-mailbox@mail.ru
Ключевые слова
:
нечеткая логика, фаззификация, модификация алго-
ритма Суджено.
Известно, что по сравнению с рядом известных аналогов (стати-
стические методы, метод нейронных сетей) нечеткий вывод как метод
поддержки принятия решения обладает такими преимуществами, как
объяснение получаемого решения, возможность обобщения решения
и работоспособность в условиях недостоверности или зашумленно-
сти в исходных данных. Наряду с этим один из основных недостат-
ков нечеткого вывода заключается в его невысокой точности, обусло-
вленной значительным влиянием субъективного фактора при форми-
ровании характеристических функций лингвистических переменных
и правил взаимосвязи переменных между собой. Однако существуют
доказательства, предложенные в [1–3], показывающие универсальную
аппроксимационную способность метода нечеткой логики.
В данной статье предлагается метод, который позволяет совме-
стить преимущества объяснения решения в терминах, вводимых экс-
пертом предметной области, и определенных им видах характеристи-
ческих функций с возможностью аппроксимации к некоторой функ-
циональной зависимости. При этом точность аппроксимации зависит
от объема корректирующих данных.
Будем считать, что эксперт на основе собственных представлений о
предметной области формулирует продукционные правила поведения
исследуемой системы в виде
ЕСЛИ
(
X
=
X
1
)
И
(
Y
=
Y
1
)
ТО
(
Z
=
Z
1
)
,
(1)
где
X, Y, Z
—
лингвистические переменные;
X
1
,
Y
1
,
Z
1
—
термы.
Рассмотрим схему нечеткого вывода, общую для выводов Tsuka-
moto [4], Sugeno [5] и упрощенного вывода [6] на примере правила (1).
На первом этапе фаззификации определяют степень принадлеж-
ности
α
x
,
α
y
четких исходных данных
(
x
0
,
y
0
)
к соответствующим
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
85
