9 / 17
О рациональном проектировании окантовок люков отсека…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 9
Аппроксимирующие функции коэффициентов концентрации напряжений
в элементах конструкции
Параметр
Z
1
(
d
с
',
d
д
')
Z
2
(
d
с
',
d
д
')
Z
3
(
d
с
',
d
д
')
Z
4
(
d
с
',
d
д
')
Z
5
(
d
с
',
d
д
')
Z
6
(
d
с
',
d
д
')
Конструктив-
ные элементы
оболочки
Обшивка,
ближний
слой
Обшивка,
дальний
слой
Обшивка,
ближний
слой
Обшивка,
дальний
слой
Спи-
ральные
ребра
Коль-
цевые
ребра
Концентрация
напряжений σ
при
d
б
0
,
d
с
0
,
d
д
0
2,501
3,733
3,317
21,99
2,16
3,21
Снижение
концентрации
напряжений, %
10
15
20
25
2,25
2,13
2,00
1,88
3,36
3,17
2,98
2,8
2,99
2,82
2,65
2,49
19,7
18,69
17,59
16,5
1,94
1,84
1,73
1,62
2,89
2,73
2,57
2,41
При построении областей были использованы функции
1 с д
( , ),
Ζ d d
2 с д
( , ),
Ζ d d
3 с д
( , )
Ζ d d
и
4 с д
( , ).
Ζ d d
Все ограничения вы-
полняются в верхней правой области, которая затемнена. Учитывая
только ограничения по концентрации напряжений в обшивке, можно
было бы принять в качестве наиболее рационального решения точку
А
, в которой минимальна суммарная масса окантовок.
Линия уровня массы окантовок рассчитана исходя из условия:
ок
c
ок
д
27
66
,
р
р
S d
S d М
(12)
где
ок
— плотность композитного материала окантовок;
р
S
— пло-
щадь ромбической ячейки; 27
,
р
S
66
р
S
— площади окантовок сред-
ней и дальней от выреза соответственно;
М
— масса средней и
дальней окантовок.
Уточним положение точки
А
с учетом других ограничений. Для
этого рассмотрим области допустимых значений толщины окантовок
c
d
и
д
d
при снижении концентрации напряжений в ребрах конструк-
ции вне окантовок от начального варианта. Границы допустимой об-
ласти, учитывающие ограничения по концентрации напряжений
и в обшивке, и в ребрах конструкции одновременно (см. рис. 5,
в
,
г
)
.
Как показано на рисунке, снижение всех коэффициентов концен-
трации на 10 % достигается при выборе следующих значений толщи-
ны окантовок:
c
d
= 0,075 и
д
d
= 0,07, на 15 % —
c
d
= 0,29 и
д
d
=
= 0,18. С учетом ширины окантовок, равной одной ромбической ячей-
ке, суммарная масса окантовок во втором случае будет в 2,97 раза
больше, чем в первом.