дов решения МГД-системы, поскольку в решении могут возникать
нефизичные отрицательные значения давления [8].
Расчетная область представляет собой единичный квадрат, запол-
ненный замагниченной плазмой. В центре квадрата находится враща-
ющийся плотный диск радиуса 0,1, который постепенно закручивает
окружающее его вещество, что приводит к образованию разрывов в
решении. Начальные данные:
(
ρ, v
1
,
v
2
,
v
3
,
p, B
1
,
B
2
,
B
3
)
=
=
 
(10
,
−
20(
x
2
−
0
,
5)
,
20(
x
1
−
0
,
5)
,
0
,
1
,
5
,
0
,
0)
,
0
< r <
0
,
1
,
(1
+ 9
f
(
r
)
,
−
20
f
(
r
)(
x
2
−
0
,
5)
,
20
f
(
r
)(
x
1
−
0
,
5)
,
1
,
5
,
0
,
0)
,
0
,
1
≤
r <
0
,
115
,
(1
,
0
,
0
,
0
,
1
,
5
,
0
,
0)
,
r
≥
0
,
115
,
f
(
r
)
= (0
,
115
−
r
)
/
(0
,
115
−
0
,
1)
,
r
=
p
(
x
1
−
0
,
5)
2
+ (
x
2
−
0
,
5)
2
.
В качестве граничных условий выбрано условие свободного выте-
кания вещества из расчетной области. Показатель адиабаты
γ
= 5
/
3
,
число Куранта
C
= 0
,
4
,
расчеты проводились на сетке, состоящей
из 150 000 элементов. На рис. 3 представлены распределения модуля
вектора скорости на момент
t
= 0
,
15
,
полученные разрывными мето-
дами Галеркина первого и второго порядка точности по пространству
и времени с потоком HLLD. Решение методом со вторым порядком
точности приводит к меньшему размытию разрывов, как на внешней
границе возмущенного вещества, так и в области повышенной плот-
ности.
Рис. 3. Распределение модуля вектора скорости в задаче о вращении цилиндра.
Слева — результаты, полученные с первым порядком точности, справа — со
вторым
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012