12 / 16
К.А. Вансович
12
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3·2017
раскрывающие напряжения σ
у
= 120 МПа (см. рис. 3) и размер по-
верхностной трещины
а
= 5 мм, для сплава АК6 γ
λ
= 593 · 0,049
≈
≈ 29,1 МПа · мм для λ = –0,9 (см. рис. 6, 7) и γ
0
= 507 · 0,038
≈
≈ 19,1 МПа · мм для λ = 0. Отсюда γ
λ
/γ
0
≈ 1,52. Для такого варианта рас-
четов сравним отношение скоростей (см. рис. 3): (
da
/
dN
)
0
/(
da
/
dN
)
λ
=
= 0,116/0,074 ≈ 1,56. Этот пример показывает, что отмечается хоро-
шая корреляция между отношением скоростей при двухосном нагру-
жении и отношением параметров, характеризующих разрушения в
зоне пластической деформации у вершины трещины.
Для стали 20 и глубины поверхностной трещины
а
= 6 мм при
раскрывающих напряжениях σ
у
= 150 МПа аналогичные параметры
для формулы (1) были определены для размера пластической зоны в
вершине трещины, превышающей предел текучести σ
т
= 250 МПа
на 10 % (см. рис. 8,
б
). В этом случае γ
λ
= 495 · 0,171
≈ 84,6 МПа · мм
для λ = –0,9 и γ
0
= 422 · 1,121
≈ 51,1 МПа · мм для λ = 0. Отсюда
γ
λ
/γ
0
≈ 1,65. Для этого случая отношение скоростей (см. рис. 4,
б
):
(
da
/
dN
)
0
/(
da
/
dN
)
λ
= 0,173/0,108 ≈ 1,61. В примере также хорошо сов-
падает зависимость скорости трещины от предложенного парамет-
ра (1) для случая растяжения — сжатия.
В качестве обобщения полученных результатов эксперименталь-
ных исследований и вычисления напряжений в зонах
1
и
2
у верши-
ны трещины предлагаем формулу для определения скорости роста
усталостной трещины при двухосном нагружении:
(
)
0
0
.
λ
λ
β β =
∆
γ γ
n
I
γa
C K
γN
(2)
Для ее получения была использована классическая формула
Пэриса, применяемая для оценки усталостного роста трещин при
одноосном циклическом нагружении [18]. Формула (2) позволяет,
используя отношение β
λ
/ β
0
, учитывать влияние процессов разруше-
ния, происходящих в зоне охрупчивания
1
у вершины трещины, на ско-
рость роста трещины. Отношение γ
λ
/γ
0
, отражающее влияние на ско-
рость роста трещины пластических деформаций в зоне
2
у вершины
трещины, находится в знаменателе формулы (2). Таким образом, при
двухосном растяжении β
λ
/ β
0
> 1 и вычисленное значение скорости
трещины получается больше, чем при одноосном растяжении. При
растяжении — сжатии γ
λ
/γ
0
> 1, но при этом скорость роста трещины
становится меньше, чем при одноосном нагружении, так как это от-
ношение находится в знаменателе. Следует подчеркнуть, что при
β
λ
= β
0
и γ
λ
= γ
0
, т. е. при одноосном нагружении образца формула (2)
совпадает с известной формулой Пэриса [18]:
(
) .
= ∆
n
I
da C K
dN
(3)