5 / 13
Особенности реакций синтеза при столкновениях ускоренных дейтронов в плазме
Инженерный журнал: наука и инновации
# 8·2016 5
с участием быстрых компонентов многократно превышает скорости в
максвелловской плазме. Баланс тепловых (индекс
th
) и быстрых (ин-
декс
f
) ионов заданного сорта (в рассматриваемом случае дейтронов)
можно выразить уравнениями
,
,
,
,
/
/
;
τ = τ
i th i p i f
i f
n
n
(15)
,
,
0
/
/
τ =
i f
i f
inj
n
P E
, (16)
где τ
p
— время удержания тепловых ионов, τ
p
= 3τ
E
.
Время релаксации пучка
(
)
3/2
0
1 ln /
1
3
τ = τ
+
f
s
c
E E
, (17)
где
0
E
— энергия инжекции;
E
c
— критическая энергия.
Время замедления,
2
3/2
0 B
2 4
6 2 (
)
π πε
τ =
Λ
e
s
ie
e e
m k T
Z e n m
. (18)
Здесь
0
ε
— электрическая постоянная;
e
,
m
e
— заряд и масса элек-
трона;
m
— масса быстрого иона (в рассматриваемом случае дейтро-
на),
Z
— его зарядовое число;
Λ
ie
— кулоновский логарифм для
электрон-ионных столкновений
Критическая энергия
2
2
=
c
c
mv
E
соответствует потерям энергии
при торможении быстрого иона на тепловых ионах и электронах.
Критическая скорость
1/3
1/2
2
B
3
2
4
π Λ =
Λ
∑
ii
e
i i
e
с
ie e
i
e
i
m Z n
k T
v
n m m
, (19)
где
Λ
ii
— кулоновский логарифм для ион-ионных столкновений.
Сечения и скорости реакций.
Сечение реакции имеет следую-
щий вид (в барнах):
G
( ) ( ) exp
p =
−
B
E S E
E
, (20)
где
E
— энергия сталкивающихся частиц в системе центра масс;
B
G
— параметр Гамова.
Астрофизический фактор аппроксимируется зависимостью
1
2
3
4 5
1
2
3 4
(
(
(
)))
( )
1 (
(
(
)))
( ( ( (
=
( ( ( (
A E A E A E A A E
S E
E B E B E B B E
. (21)