2 / 10
М.С. Гуськова, С.А. Бобер, С.А. Аксенов
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3
⋅
2016
В статье [4] описан метод нахождения величины и направления
маневров, необходимых для удержания КА в некотором торе, вокруг
номинальной орбиты гало- или Лиссажу, а также времени
проведения маневров.
Данная работа посвящена исследованию возможностей перелета
на орбиту вокруг транслунной точки либрации с использованием
гравитационного маневра около Луны. С этой целью проанализи-
рованы орбиты, на которые может попасть аппарат без применения
промежуточных маневров после облета Луны.
Инструментарий расчета.
Движение материальной точки в
гравитационном поле
N
притягивающих центров описывается
уравнением
(
)
3
1
,
n
i
i
i
i
R R
R G m
R R
=
−
=
−
∑
где
n
— количество притягивающих центров;
G
— гравитационная
постоянная;
R
— радиус-вектор КА;
m
i
— масса
i
-го тела;
R
i
—
радиус-вектор
i
-го тела.
Численное интегрирование системы осуществлено с помощью
пакета GMAT (General Mission Analysis Tool) — свободно распрост-
раняемого программного обеспечения, созданного специалистами
NASA. При интегрировании уравнений движения были учтены
следующие тела Солнечной системы: Солнце, Венера, Земля, Луна,
Марс, Юпитер, а также модель гравитационного поля Земли JGM-2.
Для расчетов применялся метод интегрирования Рунге — Кутта 8–9-го
порядка.
При численном расчете орбиты вокруг точки либрации
необходимо проводить периодическую коррекцию вектора скорости
КА, нивелирующую неустойчивую компоненту движения с помощью
алгоритма, предложенного в работе [5].
Схема перелета в окрестность точки
L
2.
В качестве примера
будем использовать непрямой перелет, схема которого представлена
на рис. 1. На парковочной орбите с помощью маневра TTI (Transfer
Trajectory Insertion) к Луне отправлен КА. В периселении полученной
орбиты (в точке облета) применен второй маневр
S
1
— тормозной,
выводящий аппарат на ограниченную орбиту в окрестности точки
L
2
.
Точку облета Луны задали двумя параметрами:
R
— расстояние от
периселения до центра Луны;
DEC
— угол между радиус-вектором ап-
парата в системе с центром на Луне и плоскостью вращения Луны
.
Расчет траектории до достижения точки
S
1
описан в работе [6].
Для заданного момента старта с помощью изменения времени нахож-
дения на парковочной орбите и величины импульса TTI
находим раз-
личные значения
R
и
DEC
. Подбор величины импульса в точке
S
1
,