Методические особенности моделирования работоспособности тепловыделяющих элементов

4 / 11

Г.В. Кулаков, Ю.В. Коновалов, А.А. Косауров, А.В. Ватулин
4
ных данных достаточен для проведения количественного анализа
и если экспериментальные данные чувствительны к изменению неиз-
вестных механических свойств и поддаются количественной обра-
ботке.
Многофакторный регрессионный анализ данных по планиметрии
поперечных сечений отработавших твэлов показал, что указанные
условия выполняются. Наиболее чувствительны к изменению усло-
вий работы и механических свойств геометрические размеры облу-
ченных твэлов.
Специфической особенностью работы дисперсионных твэлов яв-
ляется низкая скорость деформирования материалов. В связи с этим
сильное влияние на напряженно-деформированное состояние и фор-
моизменение твэла оказывают установившаяся скорость ползучести
топливной композиции и коэффициент распухания. Топливная ком-
позиция работает в условиях неравномерного объемного сжатия,
смоделировать которое вне твэла невозможно. Единственным мето-
дом определения зависимости напряженно-деформированного состо-
яния от скорости ползучести и коэффициента распухания является
разработанный авторами расчетно-экспериментальный метод.
Метод сводится к следующему. В расчетной модели твэла функ-
ции, описывающие изменение скорости ползучести и коэффициента
распухания топливной композиции от условий работы и напряжения,
задают с точностью до констант. Значения этих констант определяют
при минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных
значений относительного изменения геометрических размеров твэла
под облучением от значений, вычисляемых с помощью расчетной
модели твэла.
Математическая постановка задачи выглядит так.
Найти значения неизвестных параметров модели твэла 1 ( ,
2, ..., ),
L   где L — число параметров, минимизирующих функцию
 
2
1 2 1 2
1
( , , ..., ) , , , ..., ;
N
L i L
i i
S S
U
S S

    
        
   
   
 
здесь  
/ i S S  — экспериментально определенное относительное из-
менение площади i-го поперечного сечения твэла;  
1 2, , ...,
i M     —
значения факторов в i-м сечении; М — число факторов; N — число
сечений;  
1 2 / , , , ...,
i L S S      — относительное изменение площа-
ди i-го поперечного сечения твэла, определяемое расчетной моделью.
Методика вероятностного расчета напряженно-деформиро-
ванного состояния твэлов. Методика значительно расширяет воз-
можности расчетной модели твэла, поскольку позволяет определить