6 / 14
М.Ю. Сотский, В.А. Велданов
6
Из условия соблюдения критерия гомохронности запишем:
С P P
n
m
Но
=
( )
=
( )
1
1
.
Тогда
P
V t
l
1
02
02
=
;
t
V l
V l
t
n
m n
n
m
m
=
( ) ( )
( ) ( )
02
02
02
02
;
а так как
l
k l
n
gs
m
02
02
( )
=
( )
и
V V
n
m
02
02
( )
=
( )
,
то
t
k t
n
gs m
=
.
Из условия равенства напряжений текучести материала
s
тд
на
границе упругой и пластической частей ударника записываем соот
ношение для действующих в натурном и модельном процессах сил
сопротивления движению ударника
F
:
F k F
n
gs m
=
2
.
Из соотношений длин упругой части
l
g
ударников, а следователь
но, и масс
m
g
в модельном и натурном случаях устанавливаем, что
m k m
e n
gs
e m
2
3
2
( )
=
( )
. Это означает, что ускорения, испытываемые на
турным ударником, в
k
gs
раз меньше, чем у модельного:
dV dt
k F
k m k
dV dt
n
gs m
gs
e m gs
m
(
)
=
( )
=
(
)
2
3
2
1
.
Аналитически установленные взаимосвязи между основными
параметрами натурного и модельного процессов обобщены выра
жением
A k A
n
gs
z
m
=
( )
. Для ряда параметров, обозначенных символом
A
, ниже приведены установленные значения показателя степени
z
при коэффициенте геометрического подобия
k
gs
:
Значения показателя степени
A
.......................
l
t
τ
,
τ
p
F
dV
/
dt
M
z
. ...................... 1
1
1
2
-
1
3
Здесь
l
— длина упругой части ударника;
M
— масса упругой
части стержня;
t
и
t
p
— период колебательных процессов в ударни
ке и полное время процесса проникания;
F
— сила сопротивления;
dV
/
dt
— ускорения свободного торца упругой части ударника.
При высокоскоростной оптической регистрации модельного
процесса (рис. 3) можно наблюдать функционирование НЭС-