5 / 14
Регистрация истории замедления в мишени геометрически подобных ударников
5
Анализ определяющих параметров.
Теоретически процесс взаи
модействия с мишенью ударников в натурном и модельном про
цессах рассмотрен в условиях геометрического подобия ударников
при соблюдении подобия материалов и условий встречи ударников
с мишенью:
l
l
d
d
k
n
m
n
m
gs
0
0
0
0
( )
( )
=
( )
( )
=
;
ρ ρ
ρ ρ
1
1
2
2
02
02
( )
=
( )
( )
=
( )
( )
=
( )
n
m
n
m
n
m
V V
;
;
,
(1)
где
n
и
m
— индексы натурного и модельного процессов; 1 и 2 —
индексы мишени и ударника соответственно;
l
0
,
d
0
и
V
02
— начальная
длина, диаметр стержня и скорость встречи мишени с ударником;
r
— плотность материалов мишени и ударника.
С применением первой и второй теорем подобия из совокуп
ности определяющих параметров исследуемого процесса составлены
системы критериев подобия натурного и модельного процессов:
P
V t
l
1
02
02
=
;
P
l
d
2
02
02
=
;
P
V
H
3
1 02
2
1
=
ρ
д
;
P
V
4
2 02
2
=
ρ
σ
т д2
;
(2)
P
с
с
5
2
1
=
;
P
6
2
1
=
ρ
ρ
;
P
Н
7
2
1
=
σ
т д
д
,
где
c
— скорость звука в материалах;
s
т д
и
H
д
— динамические
предел текучести и твердость.
В рамках поставленной задачи (1) критерии
P
2
,
P
5
и
P
6
в системе
(2) заведомо соблюдаются. Отклонения от подобия, вызываемые
различием скоростей деформирования, с учетом высоких значений
этих скоростей рассматриваются как допустимые, а само подобие —
приближенным. Известно, что при этих условиях будут одинаковыми
безразмерные кинематические и динамические параметры ударни
ка и мишени в соответствующие моменты времени. Это позволяет
проводить взаимный пересчет однородных параметров модельного
процесса на натурный в сходственные моменты времени.
В процессах, изменяющихся с течением времени
t
, основным
критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания
процессов во времени, является критерий гомохронности
С
Vt
l
Но
=
,
где
l
и
V
— характерные линейный размер и скорость процесса;
t
— характерный для нестационарного движения промежуток вре
мени.