4 / 8
И.Ф. Кобылкин, Д.А. Еськов
4
Согласно [3],
R
t
имеет значения порядка (4…7)σ
в
, где σ
в
— пре-
дел прочности материала преграды, что для высокопрочной броневой
стали дает (5,6…9,8) ГПа.
Согласно [2], ударник не должен проникать в плиту для реализа-
ции наиболее эффективного режима взаимодействия: если ударник
проникает в плиту, то он разрушается слабо (см. рис. 1). Для предот-
вращения проникания ударника в преграду необходимо выполнение
неравенства
.
r
c
V V
Преобразуя это выражение с учетом выражений
(1) и (3) для
r
V
и
c
V
и добавляя условие контакта, получим следую-
щее ограничение на отношение скоростей ударника и преграды:
sin α /
(1 / ) sin α.
t
p
c p
V V V V
(4)
Для проверки критериального соотношения (4) проведен ряд
численных экспериментов в программном комплексе ANSYS
Autodyn.
Решалась трехмерная задача взаимодействия уранового ударника с
плитой из высокопрочной стали, движущейся в том же направлении,
что и ударник, и расположенной под углом к ударнику. Моделирова-
лось взаимодействие стержня с плитой толщиной 20 мм, вектор скоро-
сти которой направлен под углом к вектору скорости ударника так, как
показано на рис. 1. Скорость плиты
t
V
в различных опытах составляла
соответственно 330 м/с, 450 м/с, 660 м/с. В качестве материала плиты
была выбрана высокопрочная сталь с уравнением состояния в форме
Грюнайзена, в качестве условия пластичности взято условие Мизеса с
пределом прочности σ
в
= 1,4 ГПа. Динамическое деформирование ма-
териала плиты описывалось моделью Джонсона – Кука [4].
Поскольку высокоскоростное взаимодействие стержневых удар-
ников сопряжено с значительными деформациями расчетных ячеек,
применялась процедура эрозии. Эрозия — нефизичный процесс уда-
ления счетных ячеек при их чрезмерном растягивании. Она позволяет
избежать уменьшения шага по времени, «закручивания» и вырожде-
ния ячеек. При удалении все параметры (энергия, импульс и т. д.) пе-
редаются граничащим с ними ячейкам. Для плиты показатель эрозии
по геометрическому растяжению превосходил 110 %.
Диаметр стержня составлял 24 мм, удлинение (отношение длины
стержня к его диаметру) — 28, скорость
p
V
= 1650 м/с. В качестве мате-
риала стержня выбран обедненный уран с уравнением состояния в фор-
ме Грюнайзена, критерий прочности взят в форме Стейнберга [5]. Раз-
рушение материала ударника начиналось по достижении критиче-
ских пластических деформаций (50 %). Показатель эрозии по
геометрическому растяжению также превосходил 110 %. Для взаи-