Рис. 2. Гистограмма распределения баллов за задачу № 2 (прогрессия)
умение составить и решить систему уравнений, позволяющую най-
ти параметры, определяющие арифметическую или геометрическую
прогрессию, выполнять вычисления без использования калькулято-
ра. Арифметическая и геометрическая прогрессии является частными
случаями числовой последовательности, с изучения которой начина-
ется освоение дисциплины “Математический анализ” в 1 семестре на
всех факультетах университета. Поэтому важно, чтобы будущие сту-
денты нашего вуза без труда справлялись с задачами такого типа.
Максимальный балл за решение задачи № 2 равен 8 баллам, воз-
можные баллы: 0, 2, 4, 6, 8. На рис. 2 представлена гистограмма рас-
пределения баллов за задачу № 2 на заключительных турах олимпиад
по математике в 2010 и 2011 гг. Количество абитуриентов, получив-
ших за эту задачу “0”, уменьшилось более, чем в два раза, и более,
чем на 10 % увеличилось число участников олимпиады, решивших
эту задачу абсолютно правильно.
Третья задача проверяет умение решать показательные и логариф-
мические уравнения, знание свойств показательных и логарифмиче-
ских функций, выполнять алгебраические преобразования, выполнять
вычисления без использования калькулятора. Необходимо знать свой-
ства степеней и логарифмов, выполнять преобразования со степенями
и логарифмами, учитывать области определения и значений рассма-
триваемых функций. Такие знания являются базовыми, без них успеш-
ная учеба на первом курсе технического университета не возможна.
Максимальный балл за решение задачи № 3 равен 8 баллам, воз-
можные баллы: 0, 2, 4, 6, 8. На рис. 3 представлена гистограмма рас-
пределения баллов за задачу № 3 на заключительных турах олимпиад
по математике в 2010 и 2011 гг. Опять же наблюдается тенденция в
сторону улучшение качества знаний участников. Количество абитури-
ентов, получивших за эту задачу “0”, уменьшилось более, чем в два
раза, и на 24 % увеличилось число участников олимпиады, решивших
эту задачу абсолютно правильно.
184
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012