Рис. 4. Гибридная сеть, реализующая алгоритм Мамдани с композицией “ми-
нимум”
∂b
∂
ˉ
w
m
i
=
∂
∂
ˉ
w
m
i
N
X
k
=1
ˉ
z
k
=
N
X
k
=1
∂
ˉ
z
k
∂
ˉ
w
m
i
;
∂a
∂
ˉ
w
m
i
=
∂
∂
ˉ
z
m
N
X
k
=1
Center
(
C
k
(
ˉ
z
k
)
.
где
Center
(
C
k
(
ˉ
z
k
)
= ˉ
z
m
y
1
+
y
2
2
,
y
1
,
y
2
:
C
k
(
y
1
)
=
C
k
(
y
2
)
= ˉ
z
k
,
y
1
< y
2
,
т.е. для “сложной” функции
Center
(
C
k
(
ˉ
z
k
))
= ˉ
z
m
C
−
1
L
(
ˉ
z
k
)
+
C
−
1
R
(
ˉ
z
k
)
2
.
Поскольку функции принадлежности независимы друг от друга, то
справедливо равенство:
∂
∂
ˉ
z
m
N
X
k
1
Center
(
C
k
(
ˉ
z
k
))
=
=
1
2
ˉ
z
m
∂C
−
1
L
(
ˉ
z
m
)
∂
ˉ
z
m
+
∂C
−
1
R
(
ˉ
z
m
∂
ˉ
z
m
+
C
−
1
L
(
ˉ
z
k
)
+
C
−
1
R
(
ˉ
z
k
)
2
.
(3)
Окончательно получаем:
для композиции “произведение”
∂e
∂
ˉ
w
m
i
=
(
ˉ
y
−
d
)
b
2
N
X
k
=1
(
b
ˉ
y
k
−
a
)
1
2
ˉ
z
m
∂C
−
1
L
(
ˉ
z
m
)
∂
ˉ
z
m
+
∂C
−
1
R
(
ˉ
z
m
)
∂
ˉ
z
m
+
+
C
−
1
L
(
ˉ
z
m
)
+
C
−
1
R
(
ˉ
z
m
)
2
∂f
m
i
∂
ˉ
w
m
i
n
Y
j
=1
,
j
6
=
i
f
m
j
(
x
m
j
)
,
(4)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
33
