Конфигурация связей второго слоя соответствует структуре пра-
вил, а сам слой реализует блок логического вывода. Число нейронов в
слое равно числу правил. Каждый узел слоя связан с предыдущим сло-
ем таким образом, что узел слоя
L
2
,
соответствующий
k
-
му правилу,
соединен со всеми нейронами слоя
L
1
,
соответствующими нечетким
множествам условий этого правила. Нейроны слоя
L
2
могут быть либо
мультипликаторами, либо реализовывать функцию “минимум” в зави-
симости от выбранной модели логического вывода. На выходе слоя
формируются значения функций принадлежности
μ
B
k
(
y
)
.
Третий, четвертый и пятый слои представляют собой реализацию
блока дефазификации. Веса связей, входящих в верхний сумматор
слоя
L
3
(
обозначены
ˉ
y
k
),
интерпретируются как центры функций при-
надлежности выходной переменной и также будут скорректированы в
процессе обучения. На выходе слоя
L
5
формируется четкое значение
переменной вывода
Z
0
.
При такой структуре нейронной сети можно говорить об уточняе-
мых нечетких множествах как входных переменных, так и переменной
вывода. Поскольку описанная структура является многослойной ней-
ронной сетью с прямым распространением сигнала, то для ее обучения
может быть применен, например, алгоритм обратного распростране-
ния ошибки. Алгоритм нечеткого вывода Мамдани для получения ре-
зультирующего нечеткого множества использует операцию отсечения:
C
(
y
)
=
V
N
R
k
=1
α
∧
C
k
(
y
)
.
(1)
Для того чтобы получить четкое значение, необходимо вычислить
границы отсечения:
y
1
,
y
2
:
C
k
(
y
1
)
=
α
k
(
y
2
)
=
α
k
y
1
< y
2
,
Тогда четкое значение будет:
Center
(
α
k
∧
C
k
)
= (
y
1
+
y
2
)
/
2
.
(2)
Для реализации этих вычислений следует ввести еще один слой
нейронов между слоями
L
2
и
L
3
.
Получаемая при этом структура
показана на рис. 4.
Обучение сети для нечеткого вывода по алгоритму Мамдани.
В сети (см. рис. 4) значения
ˉ
y
m
определяются динамически с помощью
специально введенного слоя. Поэтому они уже не могут быть модифи-
цированы как веса. Следовательно, изменению подлежат только веса
ˉ
h
m
i
и
ˉ
w
m
i
:
∂ε
∂
ˉ
w
m
i
=
ˉ
y
−
d
b
2
∂a
∂
ˉ
w
m
i
b
−
∂b
∂
ˉ
w
m
i
a
;
∂ε
∂
ˉ
h
m
i
=
ˉ
y
−
d
b
2
∂a
∂
ˉ
h
m
i
b
−
∂b
∂
ˉ
h
m
i
a
;
32
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
