И.О. Сакович, Ю.С. Белов
4
d
— вектор смещения,
d
=
;
u
v
b
— вектор изменения цвета для всех точек окрестности,
b
= –
1
25
( )
.
( )
t
t
I p
I p
Уравнений становится больше, чем неизвестных. Решение будем
искать с помощью метода наименьших квадратов и нормального
уравнения:
2
min
;
Ad b
Ad b
1
T
T
T
.
T
A A d A b d A A A b
Этот базовый метод для определения оптического потока был
предложен Лукасом и Канаде в 1981 г.
Решение оптического потока
( , )
u v
d
может быть найдено в виде
1 T
T
;
d A A A b
T
T
.
A b A A
Задача нахождения оптического потока может быть разрешима в
следующих случаях:
матрица
T
A A
обратима;
матриц
T
A A
не близка к 0;
матрица
T
A A
определима.
Матрица
T
A A
разрешима при отсутствии апертурной проб-
лемы [4].
Апертурная проблема представляет собой неоднозначность сдви-
га при ограниченном поле зрения для периодических изображений.
Например, когда в поле зрения попадает фрагмент изображения, в
котором присутствует некоторая цикличность. Вследствие шумов в
таких неоднозначных ситуациях будет получен не нулевой детерми-
нант, а слишком маленький, который приведет к большим значениям
сдвига, что будет мало похоже на действительность.
Метод не эффективен в том случае, когда предположения невер-
ны. Например, цвет не постоянен, существует движение между кад-
