Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Н.Н. Федонюк, С.В. Сборщиков
4
где
A
,
вязкоупругие константы материала (спектры релак-
сации и времени релаксации). Тогда для комплексного модуля сдвига
*
G
имеем следующее аналитическое выражение от приведенной
частоты колебаний:
*
,
G G iG
2
1
,
1 ( )
n
A
G G
2
1
1 ( )
n
A
G
. (7)
В рамках рассмотренной модели вязкоупругие характеристики
изотропных материалов характеризуются следующим набором
констант:
,
G
,
K
A
,
,
1
,
a
2
.
a
Комплексный модуль упругости
матрицы
*
E
и комплексный коэффициент Пуассона
*
вычисляются
по формулам, формально совпадающим с формулами для упругих
констант:
*
*
*
9 ,
3
KG E
K G
*
*
*
3 2 .
6 2
K G
K G
Вязкоупругие характеристики однонаправленных волокни-
стых композитов.
Однонаправленные композиционные материалы
(1D-композиты), состоящие из моноволокон, собранных в нити и
связанных между собой полимерной матрицей, представляют собой
трансверсально-изотропные
материалы, даже если матрица и моно-
волокна являются изотропными.
Для вычисления компонент тензоров комплексных модулей
упругости 1D-композита
*
ijkl
C
воспользуемся приближенной моделью
смесевого типа [19–26], в которой каждая нить рассматривается как
система большого числа параллельно расположенных однонаправ-
ленных (1D) элементов цилиндрической формы. Моноволокна далее
полагаются упругими, а матрица
вязкоупругой. Комплексные мо-
дули упругости нити можно вычислить по следующим формулам:
*
*
(1 )
L f f
m f
E E E
,
1
*
*
1
,
f
f
T
f
m
E
E E
*
*
(1 )
L f f
m f
,
* *
T m
,
(8)
1 *
*
*
(1 ) (1 )(1 )
1
2
f
f
f
m
L
f
m
G
E
E
,
,
2(1 )
T
T
T
E G
