Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Н.Н. Федонюк, С.В. Сборщиков
2
видимому, это связано с тем, что в традиционной области примене-
ния композитов
ракетно-космической технике — свойство дисси-
пации ПКМ практически не было востребовано. Лишь при внедрении
композитов в гражданской технике, где требования по экологично-
сти, безопасности, эргономичности, экономичности играют не менее
важную роль, чем требования обеспечения целостности, надежности
и долговечности, проблема разработки методов расчета диссипатив-
ных характеристик композитов стала достаточно острой.
Диссипация энергии в материалах при вибрационном нагружении
обусловлена внутренним трением, и с точки зрения термомеханики
деформируемых твердых сред это явление описывается моделями
термовязкоупругих сред [2, 5, 8–10]. Разработке моделей вязкоупру-
гого поведения композитов посвящены работы [11–17].
Для практических целей представляет интерес поиск оптимальных
структур композитов, обеспечивающих наиболее высокие диссипа-
тивные характеристики при наименьшем снижении упругожесткост-
ных характеристик. Целью настоящей работы являются моделирова-
ние упруго-диссипативных характеристик ПКМ слоисто-волокнистой
структуры, которые широко применяются при создании авиационных
и судовых конструкций, и разработка методики для поиска оптималь-
ных структур, исходя из анализа упруго-диссипативных свойств ком-
позитов.
Задача линейной вязкоупругости при моногармонических ко-
лебаниях.
Рассмотрим задачу механики квазистатических моногармо-
нических колебаний линейно-вязкоупругих сред [10] при относительно
невысоких частотах, когда инерционными силами можно пренебречь:
1
2
*
* 4 *
*
*
*
*
*
* *
*
0,
( ) ,
1
,
2
,
,
T
e
σ
σ C ε
ε
u
u
σ n S u u
(1)
где
— оператор «набла» [18];
* *
,
σ ε
,
*
u
— комплексные амплитуды
тензоров напряжений, деформаций и вектора перемещений;
*
S
,
*
e
u
—
комплексные амплитуды колебаний внешних поверхностных нагрузок
и заданных перемещений;
n
— вектор внешней нормали;
4 *
( )
C
—
тензор 4-го ранга — тензор комплексных модулей упругости:
4 *
4
4 *
( )
( ),
C С K
4 *
4
0
( )
( )
i
e d
K
K
. (2)
