124
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
Компонент
вн.тк
пр
c
,
принадлежащий двум различным неполным
смесям, корневые компоненты которых не находятся в отношении
включения
β
,
назовем внутренней транскомпонентной примесью:
вн.тк
пр
, ,
,
:
i
j
i
j
j
i
c
С C C i j С C С C
i
β
β
∈ ¬∃ ≠
∨
,
где ,
i
j
С C
—
неполные смеси.
Зависимая полная смесь
i
С
—
это смесь, среди компонентов ко-
торой существует хотя бы одна внешняя транскомпонентная примесь
в.тк
пр
c
:
в.тк
пр
.
i
С
c
∈
В противном случае полная смесь будет независимой.
Полная смесь
i
С
является противоречивой, если среди ее компо-
нентов есть хотя бы одна внутренняя транскомпонентная примесь
вн.тк
пр
c
:
вн.тк
пр
.
i
С
c
∈
Иначе полная смесь называется согласованной.
Утверждение 1.
Независимая согласованная полная смесь со-
держит единственный компонент, не являющийся примесью для дру-
гих компонентов смеси.
Утверждение 2.
Такой компонент является носителем для всех
компонентов смеси.
Компонент, удовлетворяющий утверждениям 1 и 2, — универ-
сальный носитель смеси.
Упорядоченную пару компонентов
{
}
нос пр
,
,
l
c c
=
удовлетворя-
ющую условию, назовем связью:
нос пр
c c
β
.
Утверждение 3.
Отношение включения
β
для полной независи-
мой и согласованной смеси
i
C
приводит к иерархической структуре,
которую можно представить в виде деревьев
,
,
i
i
i
C L
ψ
=
где
{ }
i
i
j
L l
=
—
множество связей смеси
i
C
.
Рассмотрим ПТА, в котором все полные смеси независимы и со-
гласованы, т. е. имеют структуру в виде деревьев. Обозначим множе-
ство таких смесей ПТА как
1 2
,
, ...,
.
M
ψ ψ
ψ
Ψ =
Пространственная декомпозиция
осуществляется путем зада-
ния сетки в плоскости
ху
и вертикали по оси
z
.