Поляризация когерентного оптического излучения в движущейся среде
9
зации, причем зависимость от частоты вращения существенно нели-
нейная. В области средних частот (100…200 Гц) зависимость угла по-
ворота поляризации от частоты линейная. Второй из эффектов можно
связать с возможным влиянием упругой деформации, которая на этих
частотах становится существенной и может приводить к эффекту,
аналогичному явлению фотоупругости.
Влияние упругой радиальной деформации вращающегося ди-
электрика.
Вращение оптического элемента может сопровождаться его
деформацией. Механическая деформация приведет к изменению фазо-
вой скорости и повороту плоскости поляризации монохроматического
линейно поляризованного излучения. Оценку этих эффектов в первом
приближении можно сделать на основе расчета разности оптического
пути двух лучей, прошедших вращающийся элемент.
Разность эквивалентного оптического пути интерферирующих
лучей с учетом деформации ОД
2 0
0
2
2
e
r
r
c
L u n L L u
c
,
(2)
где
r
u
–
радиальная деформация вращающегося элемента;
0
L
– длина
траектории луча в неподвижном материале;
c
– фазовая скорость
света в среде с вращением.
Радиальную деформацию вращающегося ОД можно рассчитать
по формуле [12, 13]:
2
1 1 2
1 2
grad div
rot rot
,
2 1
1
r
r
u
u
E
(3)
где
r
u
– вектор деформации;
2
r
– центробежная сила;
– плот-
ность материала;
r
– текущий радиус;
– коэффициент Пуассона;
E
– модуль Юнга.
В цилиндрических координатах дифференциальное уравнение
для радиальной деформации
r
u f r
имеет следующий вид:
2
1
1
1 1 2
r
E
d ru
d
r
dr r dr
.
(4)
Решение, конечное при
0
r
и удовлетворяющее условию отсут-
ствия напряжения при
0
r R
, можно записать в виде
2
2 2
0
1 1 2
3 2
8 1
r
u
r
R r
E
.
(5)
