А.И. Жильцов, В.С. Жуков, Д.А. Рылеев
8
(
)
кач. плеча
2 2
ω = Ω
p p
,
(5)
(
)
(
)
круч. плеча
1
1
1
1
1
sign
sin
q
ω
= Ω Ω
p
p
p
,
(6)
где
q
1
— текущий угол качания плеча,
ОПУ
круч. плеча
ω ((
) (ω
))
= Ω ⋅ −
⋅
k
k k
,
(7)
где
k
— единичный вектор оси вращения ОПУ.
В случае движения «Орбитальное» вектор суммарной угловой
скорости движения направлен вдоль вектора оси эквивалентного раз-
ворота. В случае движения «Вращение» этот вектор направлен вдоль
радиуса-вектора «ОПУ — запястье». В случае базового движения
«Радиальное» этот вектор является вектором нормали к плоскости,
образованной плечом и предплечьем. Для движения «Радиальное»
еще добавляется вектор угловой скорости вращения локтя, который
вычисляется следующим образом:
локоть
3
|
|
ω
,
|
| |
| sin
q
=
⋅
⋅
3
1
2
R
z
R R
(8)
где
R
— вектор, проведенный от ОПУ к запястью;
R
1
— вектор,
представляющий собой плечо манипулятора;
R
2
— вектор, образую-
щий предплечье;
q
3
— текущий угол локтя.
Таким образом, базовые движения «Радиальное» и «Орбиталь-
ное» выглядят как векторы функций:
кач. плеча
кач. плеча
круч. плеча
круч. плеча
ОПУ
ОПУ
локоть
ω
ω
ω
;
ω
ω
ω
ω
RAD
ORB
⎡
⎤
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
=
= ⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎢
⎥
⎣
⎦
.
(9)
Движение по произвольной прямой как пример реализации
базовых движений второго уровня.
Прямолинейное движение, или
движение по произвольной прямой в пространстве, в концепции
иерархии вычислителей можно представлять как базовое движение
второго уровня, поскольку оно реализуется методами базовых дви-
жений первого уровня. Аналогично и плоскопараллельное движение
можно рассматривать как базовое движение второго уровня.
Прямолинейное и плоскопараллельное движение манипулятора,
закрепленного на ОПУ и вращающегося на ОПУ, может быть пред-
ставлено геометрическим сложением базового движения «Орбиталь-
ное» и «Радиальное». При отработке базового движения «Орбиталь-
