Влияние азимутального отклонения ионов двигателя с анодным слоем…
3
лена равномерно по объему. Тогда момент инерции аппарата можно
оценить как
2
1 .
2
a
a a
J
m R
(3)
В работе [8] было показано, что угол азимутального отклонения
ионов
в ускорительном канале двигателя с анодным слоем может
быть найден как
0
( ) ,
r
p
sp
q B x dx
m AgI
(4)
где
q —
заряд иона;
m
p
— масса протона;
A
— относительная атомная
масса иона;
g
— ускорение свободного падения;
I
sp
— удельный им-
пульс двигателя;
В
r
(
x
) — радиальная составляющая индукции маг-
нитного поля в канале вдоль оси канала ускорителя.
В работе [6] было показано, что интеграл в выражении (4) может
быть оценен как
0
0
( )
( 1, 25 ),
r
r
B x dx B l
h
(5)
где
В
r
0
— максимальная величина радиальной составляющей индукции
магнитного поля в ускорительном канале;
l
— длина ускорительного
канала;
h
—ширина зазора между полюсами магнитной системы.
Тогда из (4) с учетом (5) для однозарядных ионов получаем
7
0
0
( 1, 25 )
( )
10
.
r
r
p
sp
p
sp
p
sp
sp
q
qB l
h
q
B x dx
m AgI
m AgI
m AgI
AI
(6)
Подставляя выражение (6) в формулу (1), получаем зависимость
для крутящего момента двигателя при малых углах азимутального
отклонения ионов
7
0
( 1, 25 )
10
.
2
2
2
r
p
sp
p
sp
sp
FD qB l
h FD q
FD
M
m AgI
m AgI
AI
(7)
Из выражения (7) видно, что момент вращения в холловском дви-
гателе растет при увеличении тяги, геометрических размеров ускори-
тельного канала (длина, ширина и средний диаметр), индукции маг-
нитного поля в ускорительном канале и при уменьшении атомной
массы рабочего вещества и удельного импульса двигателя.
