Е.В. Воробьев, Д.В. Духопельников, С.Г. Ивахненко, М.К. Марахтанов
2
имеют такой недостаток, как наличие азимутального отклонения ионов.
В результате действия силы Лоренца на ускоряемые ионы [6–9] они от-
клоняются от оси двигателя на угол
. Это приводит к тому, что часть
силы тяги
F
двигателя будет создавать крутящий момент
M
(рис. 1). Ве-
личину этого момента можно вычислить следующим образом:
к
sin ,
2 2
D FD
M F
(1)
где
F
к
— часть тяги, создающая момент вращения;
D
— средний
диаметр двигателя.
Рис. 1.
Схема возникновения вращающего момента в холловском
двигателе:
x
V
— скорость иона в направлении оси двигателя;
V
— скорость иона;
a
V
—
азимутальная составляющая скорости иона; α — угол азимутального отклонения;
М
— вращающий момент;
F
— сила тяги;
D
— средний диаметр двигателя
Тогда угловое ускорение аппарата
a
и угловая скорость
a
через
время работы двигателя
t
могут быть найдены как
,
a
a
a
d M
dt
J
,
a
a
M t
J
(2)
где
J
a
— момент инерции аппарата относительно оси двигателя.
Будем считать, что аппарат массой
m
a
имеет форму цилиндра ра-
диуса
R
a
, ось которого совпадает с осью двигателя, а масса распреде-
