В настоящей статье рассмотрены несколько вопросов и задач, дополняющих основной курс математического анализа в техническом университете: вычисление несобственного интеграла Пуассона методами интегрального исчисления функций одной переменной, разные подходы к вычислению объема шара в многомерном пространстве, различные, в основном малоизвестные доказательства расходимости гармонического ряда, вычисление сумм рядов Дирихле с помощью бесконечного произведения. В популярных учебниках, как правило, эти вопросы не рассматриваются. Этот материал может быть полезен для преподавателей и хорошо успевающих студентов, факультативной работы, подготовки к олимпиадам по математике и т.п.