В статье предлагаются алгоритмы генерирования широкого спектра задач по линейной алгебре: задание матрицы любого размера с заданным определителем, с заданным рангом; матричных уравнений, систем линейных уравнений, в том числе с параметром, задач на линейные операторы и квадратичные формы. Алгоритмы успешно опробованы на практике, с помощью них может быть составлено неограниченное число вариантов контрольных работ, проводимых кафедрой "Высшая математика" в первом семестре в модуле "Матрицы и СЛАУ", а также вариантов индивидуальных заданий и рубежного контроля по модулю "Линейная алгебра". Отдельным файлом одновременно генерируются все ответы, в некоторых случаях и промежуточные.