В статье рассмотрен аналитический способ расчета одного из самых распространенных конструктивных элементов летательных аппаратов - обтекателя, который представляет собой тонкостенную коническую оболочку вращения. Обтекатель подвергается воздействию силовой и тепловой нагрузок, причем тепловое поле изменяется вдоль образующей и по толщине оболочки. Аналитическое решение задачи расчета обтекателя, изготовленного из композиционного материала, сводится к решению неоднородного уравнения Бесселя относительно комплексной функции, порядок которого определяется соотношением модулей упругости материала в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Способ нахождения решения этого уравнения, при котором в качестве частного решения берется решение по безмоментной теории, является приближенным. Поэтому возникает вопрос об адекватности решений, найденных этим способом. В статье представлено точное решение уравнения Бесселя, найденное методом вариации постоянных. На конкретном примере проведен анализ точного решения и сопоставление приближенного решения с точным. Исследование точного решения позволяет избежать ошибок, связанных с использованием безмоментной теории. Рассмотренный метод можно использовать для повышения адекватности оценок компонент напряженно-деформированного состояния обтекателя.