Предложено определять характер взаимодействия опорного основания и колеса транспортной машины с помощью алгоритма пересечения многоугольников Гилберта - Джонсона - Керти, позволяющего исследовать преодоление колесной машиной препятствий любого профиля, в том числе с вертикальными стенками и отрицательными уклонами. Для простоты и увеличения эффективности расчетов предложенный метод ограничен плоским случаем взаимодействия круга колеса и многоугольника трассы. Приведены зависимости, необходимые для нахождения сил и моментов, возникающих при взаимодействии колеса с опорной поверхностью. Представлена имитационная компьютерная модель, используемая при предложенном методе. Рассмотрены примеры моделирования движения колесных машин по различным опорным поверхностям. Даны рекомендации по использованию метода для решения пространственной задачи исследования профильной проходимости.