Развиваются понятия и методы классической теории устойчивости с обобщением принципа сведения для общего качественного анализа применительно к проблемам моделирования в динамике систем стабилизации, ориентации и управления. На основе развиваемого универсального подхода с комбинированием идеологии теории устойчивости А.М. Ляпунова и асимптотических методов теории возмущений предложена исходная постановка, позволяющая сводить решение задач моделирования и анализа динамики многомасштабных систем к регулярной схеме с декомпозицией системы. Приведены систематические процедуры для построения эквивалентных упрощенных систем в качестве систем сравнения. При этом в качестве порождающей системы и порождающего решения приняты укороченная (нелинейная по совокупности всех введенных переменных) система и ее решение. В отличие от традиционных подходов порождающая система сингулярно возмущенная, порождающее решение невырожденное. Применительно к задачам динамики механико-математических моделей для систем стабилизации, ориентации и управления с учетом их характерных структурных особенностей сконструирован алгоритм с использованием упрощенных моделей в качестве расчетных. Применяемая авторская методика, основанная на развитии идей Н.Г. Четаева и В.В. Румянцева, позволяет по разработанной схеме в рамках поставленной динамической задачи выделять в движении системы разнотемповые составляющие, разделять параметры и переменные в исходной системе на существенные и несущественные, выявлять "несущественные" степени свободы с последующим переходом к корректной укороченной модели (идеализированной в соответствующем смысле), с выяснением влияния отброшенных "неидеальностей" на динамические свойства. Решены задачи построения оптимальной механикоматематической модели, о минимальной модели (по Н.Н. Моисееву). Полученные результаты доведены до инженерного уровня. Приведены примеры для расчетных моделей систем гиростабилизации с выделением различных подклассов стабилизируемых объектов (малых спутников, больших космических станций) с возможностью разделения движений в динамике систем стабилизации и управления, многоосных систем, для случаев малых и больших стабилизируемых объектов. Применение фундаментальных теоретических результатов в инженерных задачах систем гиростабилизации позволит получить новые решения для приложений в задачах стабилизации, ориентации и управления, с возможностью разделения каналов стабилизации и управления в нелинейной постановке.