Интервальные доверительные оценки для показателей качества бинарных классификаторов — ROC-кривых, AUC для случая малых выборок
Авторы: Гуськов С.Ю., Лёвин В.В.
Опубликовано в выпуске: #3(39)/2015
DOI: 10.18698/2308-6033-2015-3-1376
Раздел: Машиностроение и машиноведение | Рубрика: Методы контроля и диагностика в машиностроении
На основе представления полиномиального распределения как условного совместного распределения независимых пуассоновских случайных величин получены доверительные интервалы для эмпирических функций распределения, построенных по группированным данным. Оценки доверительных границ далее применяются при построении доверительных интервалов для ROC-кривых. Указанные оценки могут быть использованы в автоматизированных процедурах контроля качества продукции при обнаружении и идентификации несплошностей, аномалий в структуре конструкционных материалов и их элементов, для повышения надежности и эффективности этих процедур при малых объемах выборок.
Литература
[1] Engelmann B., Hayden E., Tasche D. Testing rating accuracy. RISK, 2003, vol. 16, pp. 82-86.
[2] Stein R.M. Benchmarking default prediction models pitfalls and remedies in model validation. J. of Risk Model Validation, 2007, vol. 1, no. 1, pp. 77-113.
[3] Большев Л.Н. Сравнение интенсивностей простейших потоков. Теория вероятностей и ее применение, 1962, т. 7, с. 353-355.
[4] Большев Л.Н. О построении доверительных пределов. Теория вероятностей и ее применение, 1965, т. 7, c. 356-358.
[5] Garwood F. Fiducial limits for Poisson distribution. Biometrica, 1936, vol. 28, pp. 437-442.
[6] Stevens W.L. Fiducial limits of the parameter of discontinuous distribution. Biometrica, 1950, vol. 37, pp. 117-129.
[7] Sofus A. Macskassy and Foster Provost, Confidence Bands for ROC Curves: Methods and an Empirical Study. CeDER Working Paper 02-04. Stern School of Business, New York University, Jan. 2004, 15 p.
[8] Jokiel-Rokita A., Pulit M. Nonparametric estimation of the ROC curve based on smoothed empirical distribution functions. Statistical Computing, 2013, vol. 23, pp. 703-712.
[9] Baklizi A. A Simple Method for Finding Emperical Liklihood Type Intervals for the ROC Curve. J. of Modern Applied Statistical Methods, 2007, vol. 6, no. 2, pp. 589-595.
[10] Le Meur Y., Vignolle J.-M., Chanussot J. Practical use of receiver operating characteristic analysis to assess the performances of defect detection algorithms. J.of Electronic Imaging, Society of Photo-optical Instrumentation Engineers (SPIE), 2008, vol. 17, no. 3, p. 10.1117.
[11] Dobrzanski L.A., Krupinski M., Sokolowski J.H. Methodology of automatic quality control of aluminium castings. J. of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, 2007, vol. 20, no. 1-2, pp. 69-78.
[12] Щеголев С.С., Мотков А.В. Комплексный автоматизированный метод выявления дефектов колец подшипников. Интернет-журнал "НАУКОВЕДЕНИЕ", 2014, вып. 4 (23). URL: http://naukovedenie.ru/PDF/110TVN414.pdf (дата обращения 25.11.2014).
[13] Иванов В.И., Коновалов Н.Н., Дергачев А.Н. Использование вероятностных методов для оценки эффективности неразрушающего контроля. Технологии техносферной безопасности, 2014, вып. 6 (58). URL: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2014-6/15-06-14.ttb.pdf (дата обращения 25.11.2014).