Плоский диффузор: стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости
Авторы: Кумакшев С.А.
Опубликовано в выпуске: #7(103)/2020
DOI: 10.18698/2308-6033-2020-7-1993
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы
Исследована эволюция основного одномодового стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском диффузоре (с постоянной по знаку скоростью потока в зависимости от угла раствора диффузора) для классической постановки задачи Джеффри — Гамеля. В зависимости от определяющих параметров (угла раствора диффузора и числа Рейнольдса) дано полное решение задачи. Представлен переход основного одномодового течения при фиксированном значении угла раствора к многомодовым режимам, в которых скорость потока меняет знак в зависимости от угла раствора, и при изменении числа Рейнольдса. Установлено, что начиная с некоторого критического значения числа Рейнольдса невозможно существование стационарного одномодового течения. Построена соответствующая картина бифуркации и найдена зависимость значения критического числа Рейнольдса от угла раствора диффузора. Показана возможность реализации как одномодового, так и многомодовых течений при одном и том же числе Рейнольдса. Вычислены параметры второй и третьей зон точек бифуркаций.
Литература
[1] Jeffery G.B. The two-dimensional steady motion of a viscous fluid. Phil. Mag. 1915, Ser. 6, vol. 29, no. 172, pp. 455–465.
[2] Hamel G. Spiralformige Bewegungen zahen Flussigkeiten. Jahres.-ber. Deutsch. Math. Ver., 1917, no. 25, S. 34–60.
[3] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. Москва, Физматгиз, 1963, 727 с.
[4] Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А. Бифуркация течения вязкой жидкости в плоском диффузоре. Докл. РАН, 2004, т. 396, № 4, с. 480–484.
[5] Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А. Бифуркация основного стационарного течения вязкой жидкости в плоском диффузоре. Изв. РАН. МЖГ, 2005, № 3, с. 25–36.
[6] Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А. Многомодовая бифуркация течения вязкой жидкости в плоском диффузоре. Докл. РАН, 2004, т. 399, № 5, с. 620–624.
[7] Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А. Бифуркация многомодовых течений вязкой жидкости в плоском диффузоре. ПММ, 2008, т. 72, вып. 3, с. 431–441.
[8] Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. Москва, Мир, 1973, 758 с.
[9] Millsaps K., Pohlhausen K. Thermal distributions in Jeffery — Hamel flows between nonparallel plane walls. J. Aeronaut. Sci., 1953, vol. 2, no. 3, pp. 187–196.
[10] Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Нестеров С.В. Эффективное численно-аналитическое решение изопериметрических вариационных задач механики методом ускоренной сходимости. ПММ, 2002, т. 66, вып. 5, с. 723–741.