Экспериментальное и теоретическое исследования колебаний твердого тела со слоистой жидкостью
Авторы: Вин Ко Ко, Темнов А.Н.
Опубликовано в выпуске: #4(76)/2018
DOI: 10.18698/2308-6033-2018-4-1752
Раздел: Механика | Рубрика: Механика жидкости, газа и плазмы
Рассмотрена задача о малых движениях жидкостей и движении твердого тела, имеющего круговую цилиндрическую полость, заполненную тремя несжимаемыми идеальными жидкостями. При предположении безвихревого движения жидкостей сформулированы краевые задачи и получены решения для потенциалов смещений частиц жидкостей. С помощью уравнений Лагранжа 2-го рода получены уравнения движения гидромеханической системы. Показано отличие движения твердого тела, имеющего полость с жидкостями, от случая движения, рассмотренного Н.Е. Жуковским. Приведены задачи о собственных колебаниях жидкостей в неподвижном баке и движении твердого тела с жидкостями, формулы, определяющие собственные частоты и формы колебаний, а также результаты экспериментального исследования движения твердого тела и жидкостей.
Литература
[1] Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью. Избранные сочинения [репр. изд.]. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017.
[2] Чашечкин Ю.Д. Дифференциальная механика жидкостей: согласованные аналитические, численные и лабораторные модели стратифицированных течений. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 6 (57), с. 53.
[3] Бабский В.Г., Жуков М.Ю., Копачевский Н.Д., Мышкис А.Д., Слобожанин Л.А., Тюпцов А.Д. Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости. Киев, Наукова думка, 1992, 592 с.
[4] Ганичев А.И., Качура В.П., Темнов А.Н. Малые колебания двух несмешивающихся жидкостей в подвижном цилиндрическом сосуде. Колебания упругих конструкций с жидкостью. Новосибирск, НЭТИ, 1974, с. 82–88.
[5] Гончаров Д.А. Динамика двухслойной жидкости разделенной упругой перегородкой с учетом сил поверхностного натяжения. Наука и образование. Электронный журн., 2013, № 11. DOI: 10.7463/1113.0619258
[6] Газиев Э.Л. Моделирование собственных колебаний системы «идеальная капиллярная жидкость — баротропный газ» в цилиндрическом контейнере. Book of Abstracts of Crimean International Mathematics Conference (CIMC-2003). Симферополь, КНЦ НАНУ, 2013, т. 3, с. 51–52.
[7] Колесников К.С., Пожалостин А.А., Шкапов П.М. Задачи динамики гидромеханических систем в трудах кафедры теоретической механики имени профессора Н.Е. Жуковского. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, вып. 7 (7). DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-285 (дата обращения: 21.09.2015).
[8] Mikhayluk A.V., Timokha A.N. Variational Formulations for a Spectral Problem with Parameter on the Interface of Two Mediums. Dopov. Nats. Akad. Ukr. Mat. Prirodozn. Tekh. Nauki, 1995, iss. 45, no. 10, pp. 38–40.
[9] Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромеханика. Mосква, 2014, 320 с.
[10] Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. Mосква, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002, 185 с.
[11] Колесников К.С. Динамика ракет. Mосква, Машиностроение, 2003, 520 с.
[12] Калиниченко В.А., Со Аунг Наинг. Волны Фарадея в подвижном сосуде и их механический аналог. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 12 (24). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1138 (дата обращения: 20.05.2015).
[13] Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Колебания дискретно-стратифицированных жидкостей в цилиндрическом сосуде и их механические аналоги. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 3, с. 57–69.
[14] Нестеров C.B. Собственные частоты внутренних волн в жидкости с произвольной частотой Брента — Вяйсяля. Доклады АН СССР, 1983, т. 271, № 3, с. 570–573.
[15] Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Параметрическое возбуждение колебаний тела с полостью, заполненной стратифицированной жидкостью. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 1994, № 3, с. 53–60.