Представлены результаты численного моделирования процесса возбуждения детонации в зарядах взрывчатого вещества (ВВ), ограниченных стальными оболочками толщиной 4 и 12 мм, при воздействии цилиндрических ударников массой 18,6 г в диапазоне скоростей 750...2300 м/с. При воздействии высокоскоростных ударников на ограниченные оболочкой заряды в ВВ образуются сильные ударные волны (УВ), которые могут инициировать детонацию. Возникнет ли детонация или нет, зависит не только от амплитуды и длительности УВ, которые, в свою очередь, определяются скоростью и диаметром ударника, но и от характера ограничения. Получено, что при воздействии ударников на заряды ВВ в тонкостенных оболочках детонация возникает в УВ, образующихся на начальной стадии ударного взаимодействия, с малым временем задержки, а при воздействии на заряды ВВ в толстостенных оболочках возбуждение детонации на пределе происходит с заметной задержкой при пересечении УВ, отраженных от стенок оболочки. В исследованных случаях критическая скорость ударника, необходимая для возбуждения детонации в зарядах ВВ в толстостенной оболочке, оказалась меньше, чем для зарядов ВВ в тонкостенной оболочке. Разработана численная методика, которую можно использовать в дальнейших исследованиях для определения критических условий ударно-волнового возбуждения детонации в различных оболочечных взрывных устройствах.