Применение метода возмущений и функций чувствительности в задаче оптимизации систем с распределенными параметрами
Опубликовано: 22.10.2015
Авторы: Бушуев А.Ю.
Опубликовано в выпуске: #6(42)/2015
DOI: 10.18698/2308-6033-2015-6-1411
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Создание эффективных методов оптимизации важно для решения реальных инженерных задач. Разработан способ построения функции чувствительности для решения задачи оптимизации упругой конструкции. Предложен итерационный алгоритм оптимизации систем, качество которых описывается дробно-линейными функционалами с ограничениями на управления. Алгоритм основан на процедуре линеаризации и использует функции чувствительности.
Литература
[1] Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. Москва, Мир, 1988.
[2] Баничук Н.В., Карпов И.И., Климов Д.М. Механика больших космических конструкций. Москва, Факториал, 1997.
[3] Бушуев А.Ю., Горский В.В. Применение аппарата функций чувствительности и двухконтурного алгоритма в задачах синтеза многослойных конструкций. Инженерно-физический журнал, 2000, т. 73, № 1, с. 155-159.
[4] Троицкий А. В. Математические модели и методы анализа чувствительности в задачах оптимизации конструкций роторов. Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2006.
[5] Тушев О.Н., Березовский А.В. Чувствительность спектральных характеристик конечно-элементных моделей конструкций ракетно-космической техники. Оборонная техника, 2007, № 3, 4, с. 87-93.
[6] Павлов С.П. Математическое моделирование и оптимизация формы термоупругих тел. Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Саратов, 2009.
[7] Пупко В.Я., Зродников А.В., Лихачев Ю.И. Метод сопряженных функций в инженерно-физических исследованиях. Москва, Энергоатомиздат, 1984.
[8] Бушуев А.Ю., Яковлев Д.О. О подходе к оптимизации упругих конструкций по частотным характеристикам. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2011, спец. выпуск "Математическое моделирование", с. 66-69.
[9] Бушуев А.Ю., Фарафонов Б.А. Математическое моделирование процесса раскрытия солнечной батареи большой площади. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2 (2), с. 101-114.
[10] Городецкий Ю.И. Функции чувствительности и динамика сложных механических систем. Нижний Новгород, 2006.
[11] Димитриенко Ю.И., Дроголюб А.Н., Губарева Е.А. Оптимизация многокомпонентных дисперсно-армированных композитов на основе сплайн-аппроксимации. Наука и образование. Электронное научное издание, 2015, № 2. doi: 10.7463/0215.0757079
[12] Марчук Г.И Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. Москва, Наука, 1992.
[13] Филиппов А.П. Оптимальное проектирование конструкций, имеющих заданные собственные частоты. Прикладная механика, АН УССР, 1971, т. 7, вып. 10.
[14] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.