Рассмотрена задача оптимизации толщины нагруженной балки, а именно - минимизация веса конструкции, при заданных краевых условиях и ограничении по податливости. Установлено, что математической моделью в данном случае является краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения 4-го порядка. Решение возникшей оптимизационной задачи построено на двух разных подходах. Первый - классический вариационный метод, основанный на изучении вариации минимизируемого функционала и исследовании стационарной точки данного функционала. Во втором методе применяется принцип максимума Л.С. Понтрягина для задачи с закрепленными левым и правым концами. Численные эксперименты, проведенные для разных видов изгибающих нагрузок, проиллюстрированы графиками. Сопоставление полученных результатов свидетельствует об эквивалентности обоих подходов, что существенно расширяет круг оптимизационных задач, для решения которых разрабатываются программные комплексы с моделями сложных систем.