В двух частях работы проведено численное и физическое моделирование деформирования стержня в канале при осевом сжатии. Выявлены закономерности нелинейного изгиба стержня в плоскости. Формы стержня, определяющиеся историей нагружения, могут различаться при одном и том же значении усилия. Решение задачи заключается в том, чтобы найти форму с минимальной потенциальной энергией. В первой части работы приведены описание численной модели стержня и результаты ее применения. Определены формы изгиба стержня при постепенном нагружении, совпадающие с результатами, которые были получены путем аналитического решения В.И. Феодосьевым. Дальнейшее исследование показывает, что решение задачи имеет более сложную разветвленную структуру с образованием различных дополнительных форм. Деформирование стержня в процессе постепенного нагружения имеет вид последовательного вариантного появления в стержне волн изгиба при усилиях, определяемых степенью неравномерности длин потенциально неустойчивых участков. В диапазоне таких усилий и возникает нестабильность формы. От одной исходной формы при потере устойчивости могут образоваться различные последующие формы, отличающиеся либо последовательностью деформирования участков при одном числе полуволн, либо числом образующихся полуволн. Если прямолинейный стержень нагружать в одну ступень, то возрастание усилия приводит к последовательному увеличению числа полуволн изгиба в соответствующих диапазонах существования форм. Полученные результаты применимы для анализа работы таких стержневых объектов, как бурильная, обсадная, насосно-компрессорная колонны труб в скважине и трубопроводы в кожухе, скважине и тоннеле.