Коррекция параметров ракеты пакетной схемы с использованием гибридных алгоритмов глобальной оптимизации
Авторы: Шкапов П.М., Сулимов А.В., Сулимов В.Д.
Опубликовано в выпуске: #9(105)/2020
DOI: 10.18698/2308-6033-2020-9-2012
Раздел: Механика | Рубрика: Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Прямое моделирование сложных систем не обеспечивает требуемое качество разрабатываемых аналитических моделей. Рассмотрены обратные задачи коррекции конечно-элементной модели ракеты пакетной схемы по модальным данным, полученным при измерениях. Критериальные функции в общем случае предполагаются многомерными, непрерывными, многоэкстремальными, не всюду дифференцируемыми. Реализован подход с использованием новых гибридных алгоритмов глобальной недифференцируемой оптимизации. Предложенные гибридные алгоритмы объединяют эффективный стохастический алгоритм QRM-PCA, сканирующий пространство переменных, и детерминированные методы локального поиска. С использо-ванием гибридного алгоритма проведена модельная коррекция жесткостных характеристик узлов связи между центральным блоком и ускорителями. Приведены численные примеры решения обратных задач коррекции конечно-элементной модели ракеты пакетной схемы.
Литература
[1] Pulecchi T., Casella F., Lovera M. Object-oriented modelling for spacecraft dynamics: Tools and applications. Simulation Modelling and Theory, 2010, vol. 18, no. 1, pp. 63‒86.
[2] Martins J.R., Lambe A.B. Multidisciplinary design optimization: A survey of architectures. AIAA Journal, 2013, vol. 51, no. 9, pp. 2049‒2075.
[3] Lee E.-T., Eun H.-C. Update of corrected stiffness and mass matrices based on measured dynamic modal data. Applied Mathematical Modelling, 2009, vol. 33, no. 5, pp. 2274‒2281.
[4] Бернс В.А., Левин В.Е., Красноруцкий Д.А., Маринин Д.А., Жуков Е.П., Маленкова В.В., Лакиза П.А. Разработка расчетно-экспериментального метода модального анализа крупногабаритных трансформируемых космических конструкций. Космические аппараты и технологии, 2018, т. 2, № 3, с. 125‒133.
[5] Cai J., Chen J. Iterative solutions of generalized inverse eigenvalue problem for partially bisymmetric matrices. Linear and Multilinear Algebra, 2017, vol. 65, no. 8, pp. 1643‒1654.
[6] Arora V. Comparative study of finite element method model updating methods. Journal of Vibration and Control, 2011, vol. 17, no. 13, pp. 2023‒2039.
[7] Benning M., Burger M. Modern regularization methods for inverse problems. Acta Numerica, 2018, vol. 27, pp. 1‒111.
[8] Bartilson D.T., Jang J., Smyth A.W. Finite element model updating using objective-consistent sensitivity-based parameter clustering and Bayesian regularization. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, vol. 114, pp. 328‒345.
[9] Alkayem N.F., Gao M., Zhang Y., Bayat M., Su Z. Structural damage detection using finite element model updating with evolutionary algorithms: a survey. Neural Computing and Applications, 2018, vol. 30, pp. 389‒411.
[10] Колесников К.С. Динамика ракет. 2-е изд. Москва, Машиностроение, 2003, 520 с.
[11] Дьяченко М.И., Павлов А.М., Темнов А.Н. Продольные упругие колебания корпуса многоступенчатой жидкостной ракеты пакетной схемы. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2015, № 5, c. 14‒24.
[12] Tang F.T.P., Polizzi E. FEAST as a subspace iteration eigensolver accelerated by approximate spectral projection. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2014, vol. 35, no. 2, pp. 354‒390.
[13] Bleyer I.R., Ramlau R. A double regularization approach for inverse problems with noisy data and inexact operator. Inverse Problems, 2013, vol. 29, 025004 (16 p.).
[14] Floudas C.A., Gounaris C.E. A review of recent advances in global optimization. Journal of Global Optimization, 2009, vol. 45, no. 1, pp. 3‒38.
[15] Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. Москва, Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, 446 с.
[16] Torres R.H., da Luz E.F.P., de Campos Velho H.F. Multi-particle collision algorithm with reflected points. Proceeding Series of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics, 2015, vol. 3, no. 1, 010433 (6 p.).
[17] Torres R.H., de Campos Velho H.F. Rotation-based multi-particle collision algorithm with Hooke — Jeeves. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2017, vol. 5, no. 1, 010433 (6 p.).
[18] Liu J., Zhang S., Wu C., Liang J., Wang X., Teo K.L. A hybrid approach to constrained global optimization. Applied Soft Computing, 2016, vol. 47, pp. 281‒294.
[19] Rios-Coelho A.C., Sacco W.f., Henderson N. A Metropolis algorithm combined with Hooke ― Jeeves local search method applied to global optimization. Applied Mathematics and Computation, 2010, vol. 217, no. 2, pp. 843‒845.
[20] Сулимов В.Д., Шкапов П.М., Сулимов А.В. Оптимизация сингулярных чисел матриц, зависящих от параметров, с использованием гибридных алгоритмов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 5 (68), c. 46‒66.
[21] Sulimov V.D., Shkapov P.M., Sulimov A.V. Jacobi stability and updating parameters of dynamical systems using hybrid algorithms. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, no. 468, 012040 (11 p.).