О численном решении обратной задачи теплопроводности
Опубликовано: 14.11.2013
Авторы: Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К.
Опубликовано в выпуске: #9(21)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-964
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в технике
Исследована обратная задача восстановления коэффициента теплопроводности параболического уравнения по финальному распределению температуры, служащего математической моделью для задачи определения дефектов конструкций. Предложен способ решения поставленной задачи, а также рассмотрен численный пример решения обратной задачи.
Литература
[1] Будадин О.Н., Кутюрин В.Ю., Каледин В.О. Диагностика технического состояния сосудов, работающих под внутренним давлением, тепловым (тепловизионным) методом. Дефектоскопия, 2008, № 10, с. 16-25
[2] Вавилов В.П., Нестерчук Д.А., Ширяев В.В., Иванов А.И., Свидерский В. Тепловая (инфракрасная) томография: терминология, основные процедуры и применение для неразрушающего контроля композиционных материалов. Дефектоскопия, 2010, № 3, с. 3-16
[3] Будадин О.Н., Потапов А.И., Колганов В.И., Троицкий-Марков Т.Е., Абрамова Е.В. Тепловой неразрушающий контроль изделий. Москва, Наука, 2002
[4] Мацевитый Ю.М. Обратные задачи теплопроводности. В 2 т. Киев, Наукова думка, 2002
[5] Мацевитый Ю.М., Костиков А.О. Математические аспекты решения геометрических обратных задач теплопроводности: проблемы и пути их решения. Проблемы машиностроения, 2007, т. 10, № 3, с. 27-34
[6] Cheng C.-Y. Shape Identification by Inverse Heat Transfer Method. J. Heat Transfer. 2003, vol. 125(2), рр. 224-231
[7] Chun-Yun Wu, Wen-Chang Lin. Using Genetic Algorithms to Defect Interfacial Cracks Based on Thermal Resistance for Multilayer Materials. Дефектоскопия, 2007, № 7, с. 71-84
[8] Huang C.H. A Shape Identification Problem in Estimating the Interfacial Configurations in a Multiple Region Domain. J. Thermophys Heat Transfer, 2004
[9] Димитриенко Ю.И., Николаев А.А., Краснов И.К. Разработка автоматизированных технологий неразрушающего контроля для оценки остаточного ресурса неметаллических конструкций. Сб. тр. Четвертой международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". Санкт-Петербург, Изд-во Политехнического университета, 2007, т. 11, с. 326-329
[10] Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. New-York, Marcel Dekker, Inc., 1999
[11] Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. Utrecht, VSP, 1999
[12] Ivanchov M. Inverse problems for equation of parabolic type. Math. Studies. Monograph Series. vol. 10. Lviv. WNTL Publishers, 2003
[13] Isakov V. Inverse Problems for Partial Differential Equations. Berlin, Springer-Verlag, 1998
[14] Isakov V. The Inverse Problem of Option Pricing. Recent Developments in Theory and Numerics. International Conference on Inverse problems. City Univercity of Hong Kong, 2002, 47-55
[15] Гольдман Н.Л. Обратные задачи с финальным переопределением. ДАН РФ, 2011, т. 438, № 2, с. 162-167
[16] Калиткин Н.Н. Численные методы. Москва, Наука,1978, 512 с.
[17] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1979
[18] Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. Томск, Изд-во ТПУ, 2007, 172 с.