Исследование точности параметрической идентификации
Авторы: Журавлёв Ю.В.
Опубликовано в выпуске: #2(2)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-2-67
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в информатике
Развита методика оценки погрешности обширного класса алгоритмов параметрической идентификации, допускающих структурную декомпозицию блоков формирования матричной системы и ее решения. Проведена оценка наследственной погрешности блока решения. Точность блока формирования продемонстрирована на конкретном алгоритме производящих функций, примененном к идентификации коэффициентов дифференциального уравнения моментов в колебательной модели продольного короткопериодического движения летательного аппарата. Принята гипотеза о наиболее неблагоприятном распределении знаков ошибок. Проведено аналитическое вычисление первых двух вероятностных моментов матричных ошибок. Обсуждается отделимость задачи фильтрации измерений входных и выходных процессов от задачи параметрической идентификации стационарной линейной динамической системы.
Литература
[1] Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления : пер. с англ. М.: Мир, 1975
[2] Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя : пер. с англ. М.: Наука, 1991
[3] Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Науковадумка, 1986
[4] Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений : пер. с англ. М.: Мир, 1969
[5] Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1978
[6] Журавлев Ю.В. Идентификация линейных стационарных систем методом производящих функций // Исследование, проектирование и расчет технических средств кибернетики, радиосистем и установок летательных аппаратов / Под ред. В.И. Козлова и А.С. Протопопова. Тр. МАИ. Вып. 348. М.: Изд-во МАИ, 1976
[7] Loeb J.M. and Cahen G.M. Extraction, a partir des enregistrements de mesures, des parameters dynamiques d’un systeme / Automatisme. No. 12. Dec. 1963. Р. 479–486
[8] Tokaya K. The use of Hermite functions for systems identification. IEEE Trans., 1968. AC-13. August. N 4
[9] Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. 1989. Т. 2. № 5. С. 5–73
[10] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
[11] Методы классической и современной теории автоматического управления // Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. Т.2. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004
[12] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986
[13] Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике / Лейпциг. Изд-во «Тойнбер», 1979. М.: Наука, 1980
[14] Журавлев Ю.В. Синтез адаптивного следящего идентификатора прямым методом Ляпунова // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2010. № 2. С. 3–15
[15] Журавлев Ю. В. О разделимости задач фильтрации и идентификации линейных стационарных динамических систем // Вопросы кибернетики и радиотехники / Под ред. В.И. Козлова. Тр. МАИ. Вып. 426. М.: Изд-во МАИ, 1977. С. 24–28