Исследован процесс формирования температурного поля в плоской изотропной пластине постоянной толщины, одна из поверхностей которой подвержена воздействию осесимметричного осциллирующего теплового потока с интенсивностью гауссовского типа, а другая - охлаждается внешней средой с постоянным коэффициентом теплоотдачи и температурой, равной начальной температуре пластины. Для описания изучаемого процесса использована двумерная математическая модель нестационарной теплопроводности в цилиндрической системе координат. В результате анализа этой модели установлено, что температурное поле охлаждаемой пластины представляет собой композицию двух температурных полей, первое из которых не имеет предельного стационарного распределения, а второе носит сугубо диффузионный характер. С применением общей теории интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдены решения соответствующих задач теплопроводности: краевой и смешанной (начально-краевой), определяющие решение исходной задачи нестационарной теплопроводности.