О некоторых свойствах бессдвиговых изотропных конгруэнций
Опубликовано: 19.10.2013
Авторы: Тришин В.Н.
Опубликовано в выпуске: #7(19)/2013
DOI: 10.18698/2308-6033-2013-7-843
Раздел: Математическое моделирование
Исследованы свойства бессдвиговых изотропных геодезических конгруэнций (БСК) в пространствах Эйнштейна. Условия интегрируемости для уравнений БСК в спи-норном виде использованы для анализа свойств вектора Соммерса, характеризующего конгруэнцию. Получены явные выражения для вектора Соммерса в алгебраически специальных пространствах.
Литература
[1] Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. В 2 т. Т. 2: Спи-норные и твисторные методы в геометрии пространства-времени. Москва, Мир, 1988, 572 с.
[2] Точные решения уравнений Эйнштейна. Шмутцер Э., ред. Москва, Энер-гоиздат, 1980, 416 с.
[3] Фролов В.П. Метод Ньюмена - Пенроуза в общей теории относительности. Тр. ФИАН СССР, 1977, т. 96, с. 72-180
[4] Lind R. Shear-free, Twisting Einstein-Maxwell Metrics in the Newman-Penrose Formalism. General Relativity and Gravitation, 1974, vol. 5. рр. 25-47
[5] Newman E. Maxwell fields and Shear-free Null Geodesic Congruences. Classical and Quantum Gravity, 2004, vol. 21, рр. 3197-3221
[6] Newman E., Silva-Ortigoza G. Twisting Null Geodesic Congruences and the Einstein - Maxwell Equations. Classical and Quantum Gravity, 2006, vol. 23, рр. 91-113
[7] Kozameh C., Newman E., Silva-Ortigoza G. The Geometry of Regular Shear-free Null Geodesic Congruences, CR Functions and Their Application to the Flat-Space Maxwell Equations. Classical and Quantum Gravity, 2007, vol. 24, рр. 5479-5494
[8] Lewandowski J., Nurowski P. Algebraically Special Twisting Gravitational Fields and CR Structures. Classical and Quantum Gravity, 1990, vol. 7, рр. 309-328
[9] Trautman A. Robinson Manifolds and Cauchy-Riemann Spaces. Classical and Quantum Gravity, 2002, vol. 19, рр. R1-R10
[10] Hill C.D., Lewandowski J., Nurowski P. Einstein’s Equations and the Embedding of 3-dimensional CR Manifolds. Indiana Univ. Math. Journal, 2008, vol. 57, рр. 3131-3176
[11] Penrose R. Physical Space-time and Nonrealizable CR-structures. Bulletin of the American Mathematical Society, 1983, vol. 8, рр. 427-448
[12] Goldberg J.N., Sachs R.K. A Theorem on Petrov Types. Acta Phys. Polon. Supp, 1962, vol. 22, рр. 13-23
[13] Sommers P. Properties of Shear-free Congruences of Null Geodesics. Proceedings of the Royal Society London A, 1976, vol. 349, рр. 309-318
[14] Kassandrov V.V., Trishin V.N. Effective Connections and Fields Associated with Shear-free Null Congruences. General Relativity and Gravitation, 2004, vol. 36, рр. 1603-1612
[15] Кассандров В.В., Тришин В.Н. Бессдвиговые геодезические и ассоциированные электромагнитные поля на искривленных многообразиях. Тр. объедин. междун. конф. "Новая геометрия природы", Казань: КГУ, 2003, т. 4, с. 77-84