Методика решения уравнений математической физики на областях сложной формы методом матричной прогонки
Опубликовано: 01.11.2012
Авторы: Горский В.В., Горская Н.А., Реш В.Г.
Опубликовано в выпуске: #2(2)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-2-50
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Вычислительная математика
Приведен численный метод решения широкого круга задач математической физики, характеризующихся сложной формой граничных поверхностей. В качестве иллюстрации решена задача двумерного нестационарного уравнения Фурье на области определения по пространственным координатам с переменной границей, базирующаяся на использовании подвижной системы координат и метода матричной прогонки. Предложен метод аппроксимации дифференциальных операторов по пространственным переменным, характеризующийся вторым порядком точности на неравномерной сетке.
Литература
[1] Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. – М.: Высш. шк., 1982. – Ч. 2. – 304 с.
[2] Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 550 с.
[3] Пасконов В.М. Стандартная программа для решения задач пограничного слоя // Численные методы в газовой динамике / Под ред. Г.С. Рослякова и Л.А. Чудова. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1963. – С. 110–116
[4] Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Физматгиз, 1963. – 659 с.