Методы прямого поиска в гибридных алгоритмах вычислительной диагностики гидромеханических систем
Авторы: Сулимов В.Д., Шкапов П.М.
Опубликовано в выпуске: #12(36)/2014
DOI: 10.18698/2308-6033-2014-12-1353
Раздел: Математическое моделирование | Рубрика: Моделирование в аэрогидродинамике
Рассмотрены задачи вычислительной диагностики гидромеханических систем. Разработаны математические модели исследуемых объектов. Использована косвенная диагностическая информация, которую содержат спектры колебаний объектов, регистрируемые штатными системами. Сформулирована обратная спектральная задача, при решении которой реализован оптимизационный подход. Предполагается, что частные критерии представлены непрерывными липшицевыми, не всюду дифференцируемыми, многоэкстремальными функциями. Поиск глобальных решений проведен с использованием новых гибридных алгоритмов, интегрирующих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированные методы прямого локального поиска. Приведены численные примеры модельного диагностирования фазового состава теплоносителя и оборудования ядерной реакторной установки.
Литература
[1] Gao C., Zhao Z., Duan G. Robust actuator fault diagnosis scheme for satellite attitude control systems. Journal of the Franklin Institute, 2013, vol. 350, no. 9, pp. 2560-2580
[2] Medeiros J.A.C., Schirru R. Identification of nuclear power plant transients using the Particle Swarm Optimization algorithm. Annals of Nuclear Energy, 2008, vol. 35, no. 4, pp. 576-582
[3] Ma J., Jiang J. Applications of fault detection and diagnosis methods in nuclear power plants: A review. Progress in Nuclear Energy, 2011, vol. 53, pp. 255-266
[4] Лаврентьев М.М., Жаринов С.Ю., Зеркаль С.М., Соппа М.С. Вычислительная диагностика поверхностных характеристик протяженных цилиндрических объектов методами активной локации. Сибирский журнал индустриальной математики, 2002, т. V, № 1 (9), c. 105-113
[5] Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, т. 52, № 2, с. 263-269
[6] Goncharsky A.V., Romanov S.Y. Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography. Inverse Problems, 2013, vol. 29, no. 7, pp. 1-22
[7] Wang Y., Yagola A.G., Yang C. Optimization and regularization for computational inverse problems and applications. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2010, XVIII, 351 p.
[8] Lippert R.A. Fixing multiple eigenvalues by a minimal perturbation. Linear Algebra and its Applications, 2010, vol. 432, pp. 1785-1817
[9] Bai Z.-J., Ching W.-K. A smoothing Newton’s method for the construction of a damped vibrating system from noisy test eigendata. Numerical Linear Algebra with Applications, 2009, vol. 16, no. 2, pp. 109-128
[10] Kinelev V.G., Shkapov P.M., Sulimov V.D. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics. Progress in Nuclear Energy, 2003, vol. 43, no. 1-4, pp. 51-56
[11] Karmitsa N., Bagirov A., Mäkelä M.M. Comparing different nonsmooth minimization methods and software. Optimization Methods & Software, 2012, vol. 27, no. 1, pp. 131-153
[12] Floudas C.A., Gounaris C.E. A review of recent advances in global optimization. Journal of Global Optimization, 2009, vol. 45, no. 1, pp. 3-38
[13] Luz E.F.P., Becceneri J.C., de Campos Velho H.F. A new multiparticle collision algorithm for optimization in a high performance environment. Journal of Computational Interdisciplinary Sciences, 2008, vol. 1, pp. 3-10
[14] Rios-Coelho A.C., Sacco W.F., Henderson N. A. Metropolis algorithm combined with Hooke-Jeeves local search method applied to global optimization. Applied Mathematics and Computation, 2010, vol. 217, no. 2, pp. 843-85
[15] McKinnon K.I.M. Convergence of the Nelder-Mead simplex method to a non-stationary point. SIAM Journal of Control and Optimization. 1999, vol. 9, no. 2, pp. 148-158
[16] Xiao H.F., Duan J.A. Multidirection-based Nelder-Mead method. Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research, 2014, vol. 63, no. 7, pp. 1005-1026
[17] Lera D., Sergeev Ya. D. Lipschitz and Holder global optimization using spacefilling curves. Applied Numerical Mathematics, 2010, vol. 60, no. 1, pp. 115-129
[18] Sulimov V.D., Shkapov P.M. Application of hybrid algorithms to computational diagnostic problems for hydromechanical systems. Journal of Mechanics Engineering and Automation, 2012. vol. 2, no. 12, pp. 734-741
[19] Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Гибридные алгоритмы вычислительной диагностики гидромеханических систем. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 4, c. 47-63
[20] Hare W.L., Lucet Y. Derivative-free optimization via proximal point methods. Journal of Optimization Theory and Applications, 2014, vol. 160, no. 1, pp. 204-220