Поршневые многоступенчатые компрессоры часто используются для заполнения емкостей различного объема. В этом случае имеет место переменный режим работы, т.е. компрессор работает при переменном давлении нагнетания. В статье дано описание математической модели работы поршневого многоступенчатого компрессора в режиме наполнения емкости с учетом последовательного нагружения ступеней. Модель позволяет учесть влияние переменного давления нагнетания на изменение промежуточных межступенчатых давлений, степени повышения давлений по ступеням, коэффициенты подачи ступеней компрессора и затрачиваемую мощность. Дана блок-схема алгоритма расчета, на основании которой разработана программа на языке программирования Delphi. Приведены результаты расчета времени наполнения емкости до заданного давления и результаты эксперимента, подтверждающие адекватность разработанной расчетной модели. Методика расчета может быть использована также для определения времени перекачки газа из одной емкости в другую.