Рассмотрена задача оптимального управления процессом ионно-лучевого травления (ИЛТ) с помощью изменения угла падения ионного луча относительно мишени. Показано, что изготовление микросхем с элементами субмикронных размеров обусловливает необходимость применения прогрессивных методов создания рельефного рисунка функциональных слоев, в том числе различных способов так называемого сухого травления. Одним из таких способов является ИЛТ, основанное на действии моноэлектрических пучков ионов и позволяющее менять угол наклона мишени относительно ионного пучка, т. е. управлять углом наклона вытравливаемых элементов. Преимуществом метода ИЛТ является наличие достаточно точной математической модели. В рассматриваемой задаче эволюция поверхности произвольной формы в процессе ИЛТ описана нелинейным гиперболическим уравнением первого порядка. Приведена функция, которая определяет угол, образованный лучом падения ионов и нормалью к распыляемой поверхности, для двух- и трехмерного случаев. Для характеристики степени ухода геометрических размеров введен функционал и поставлена задача оптимального управления с нефиксированным временем. Благодаря особенностям процесса ИЛТ задача с нефиксированным временем сведена к задаче с фиксированным временем. Для этой задачи с использованием техники сингулярных вариаций установлен принцип максимума Понтрягина, на основе которого разработан программный комплекс для поиска оптимальных режимов для различных начальных профилей. Показано, что для поиска оптимальных управлений нет необходимости решать сопряженную систему, что значительно облегчает вычислительный процесс. Рассмотрен процесс ИЛТ для полукруглой начальной маски. Для сравнения проведены расчеты с оптимальным управлением и без него, сделаны соответствующие выводы.