Предложен новый класс быстрых алгоритмов Рейдера скользящего типа, основанный на выявленной взаимосвязи промежуточных выборок на текущем и предыдущих шагах скольжения. Получено аналитическое описание скользящего алгоритма Рейдера на различных уровнях прореживания исходной выборки сигнала. Предложены средства графического представления вычислительного процесса этого алгоритма в виде сигнальных графов специальной структуры. Получены аналитические оценки вычислительной сложности разработанных алгоритмов, подтвердившие их высокую эффективность по сравнению со статическими аналогами. Приведенные теоретические результаты проиллюстрированы конкретными примерами. Разработанные автором скользящие алгоритмы выполнения преобразований Рейдера являются оригинальными и эффективны для обработки сигналов любой длительности. Их применение особенно целесообразно при решении задач обработки спектральными методами в реальном масштабе времени.