Методология решения экстремальных задач для механических и гидромеханических систем
Опубликовано: 04.12.2012
Авторы: Сулимов В.Д., Шкапов П.М.
Опубликовано в выпуске: #7(7)/2012
DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-287
Раздел: Инженерные науки | Рубрика: Теоретическая механика. Проектирование механизмов и машин
Рассмотрены задачи оптимизации механических и гидромеханических систем с непрерывными не всюду дифференцируемыми многоэкстремальными критериями в скалярной и векторной постановках. Глобальные решения для частных критериев определены с использованием новых гибридных алгоритмов, объединяющих алгоритм Метрополиса при сканировании пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Алгоритмы векторной оптимизации генерируют множество недоминируемых решений, аппроксимирующих фронт Парето. Предложенные гибридные алгоритмы можно использовать в системах вычислительной диагностики, оптимальном проектировании, управлении сложными системами.
Литература
[1] Pulecchi T., Casella F., Lovera M. Object-oriented modelling for spacecraft dynamics: Tools and applications // Simulation Modelling and Theory. 2010. Vol. 18. No 1. P. 63—86
[2] Viana F.A., Steffen J.V., Butkewitsch S., de Freitas L.M. Optimization of aircraft structural components by using nature-inspired algorithms and multi-fidelity approximations // Journal of Global Optimization. 2009. Vol. 45. No 3. P. 427—449
[3] Avramova M.N., Ivanov K.N. Verification, validation and uncertainty quantification in multi-physics modeling for nuclear reactor design and safety analysis // Progress in Nuclear Energy. 2008. Vol. 52. No. 4. P. 861—867
[4] Sacco W.F., Filho H.A., Henderson N., de Oliveira C.R.E. A Metropolis algorithm combined with Nelder-Mead Simplex applied to nuclear reactor core design // Annals of Nuclear Energy. 2008. Vol. 35. No. 5. P. 861—867
[5] Huijberts H., Michiels W., Nijmeijer H. Stabilizability via time-delayed feedback: An eigenvalue optimization approach // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. 2009. Vol. 8. No. 1. P. 1—20
[6] Bai Z.-J. Constructing of physical parameters of a damped vibrating system from eigendata // Linear Algebra and its Applications. 2008. Vol. 428. No. 2, 3. P. 625—656
[7] Goge D. Automatic updating of large aircraft models using experimental data from ground vibration testing // Aerospace Science and Technology. 2003. Vol. 7. No 1. P. 33—45
[8] Sinha J.K., Friswell M.I. The use of model updating for reliable finite element modelling and fault diagnosis of structural components used in nuclear plants // Nuclear Engineering and Design. 2003. Vol. 223. No. 1. P. 11—23
[9] Christodoulou K., Ntotsios E., Papadimitriou C., Panetsos P. Structural model updating and prediction variability using Pareto optimal models // Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2008. Vol. 198. No. 1. P. 138—149
[10] Jain K., Manghirmalani P., Dongardive J., Abraham S. Computational diagnosis of learning disability // International Journal of Resent Trends in Engineering. 2009. Vol. 2. No. 3. P. 64—66
[11] Zio E., Bazzo R. Multiobjective optimization of the inspection intervals of a nuclear safety system: a clustering-based framework for reducing the Pareto front // Annals of Nuclear Energy. 2010. Vol. 37. No. 1. P. 798—812
[12] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986
[13] Li X.Y., Law S.S. Adaptive Tikhonov regularization for damage detection based on nonlinear model updating // Mechanics Systems and Signal Processing. 2010. Vol. 24. No. 8. P. 1646—1664
[14] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.: Изд-во Московского университета, 1990
[15] Сергеев Я.Д., Квасов Д.Е. Диагональные методы глобальной оптимизации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008
[16] Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007
[17] Myslinsky A. Bimodal optimal design of vibrating plates using theory and methods of non-differentiable optimization // Journal of Optimization Theory and Applications. 1985. Vol. 46. No. 2. P. 187—203
[18] Golub G.H., van der Vorst H.A. Eigenvalue computation in the 20th century // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2000. Vol. 123. No. 1, 2. P. 35—65
[19] Van der Vorst H.A. Computational methods for large eigenvalue problems // Handbook of Numerical Analysis. 2002. Vol. 8. P. 3—179
[20] Gao X.-B., Golub G.H., Liao L.-Z. Continuous methods for symmetric generalized eigenvalue problems // Linear Algebra and its Applications. 2008. Vol. 428. No. 2, 3. P. 676—696
[21] Cetin B.C., Barhen J., Burdic J.W. Terminal repeller unconstrained sub-energy tunneling (TRUST) for global optimization // Journal of Optimization Theory and Applications. 1993. Vol. 77. No. 1. P. 97—126
[22] Kinelev V.G., Shkapov P.M., Sulimov V.D. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics // Progress in Nuclear Energy. 2003. Vol. 43. No. 1—4. P. 51—56
[23] Sacco W.F., de Oliveira C.R.E. A new stochastic optimization algorithm based on particle collisions // Proceedings of the 2005 ANS Annual Meeting. Transactions of the American Nuclear Society, 2005. Vol. 92. P. 657—659
[24] Luz E.F.P., Becceneri J.C., de Campos Velho H.F. A new multi-particle collision algorithm for optimization in a high performance environment // Journal of Computational Interdisciplinary Sciences, 2008. Vol. 1. P. 3—10
[25] Sacco W.F., Filho H.A., Henderson N., de Oliveira C.R.E. A Metropolis algorithm combined with Nelder-Mead Simplex applied to nuclear reactor core design // Annals of Nuclear Energy. 2008. Vol. 35. No. 5. P. 861—867
[26] McKinnon K.I.M. Convergence of the Nelder-Mead simplex method to a non-stationary point // SIAM Journal of Control and Optimization. 1999. Vol. 9. No. 2. P. 148—158
[27] Pshenichnyj B.N. The Linearization Method for Constrained Optimization. Berlin et al.: Springer-Verlag, 1994
[28] Сулимов В.Д. Локальная сглаживающая аппроксимация в гибридном алгоритме оптимизации гидромеханических систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2010. № 3. С. 3—14
[29] Сулимов В.Д. Гибридные алгоритмы оптимизации динамических характеристик гидромеханических систем // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (2). С. 324—326
[30] Karmitsa N., Makela M.M. Limited memory bundle method for large bound constrained optimization: convergence analysis // Optimization Methods & Software. 2010. Vol. 25. No. 6. P. 895—916
[31] Gao J., Wang J. A hybrid quantum-inspired immune algorithm for multi-objective optimization // Applied Mathematics and Computation. 2011. Vol. 217. No. 5. P. 4754—4770
[32] Пшеничный Б.Н., Сосновский Р.Б. Метод линеаризации для решения многокритериальной задачи оптимизации // Кибернетика. 1987. № 6. С. 107—109
[33] Sulimov V.D., Shkapov P.M. Hybrid algorithms for multiobjective optimization of mechanical and hydromechanical systems // Journal of Mechanics Engineering and Automation. 2012. Vol. 2. No. 3. P. 190—196
[34] Auckenthaler T., Bungartz H.-J., Huckle T., Kramer L., Lang B., Willems P. Developing algorithms and software for the parallel solution of the symmetric eigenvalue problem // Journal of Computational Science. 2011. Vol. 2. No. 3. P. 272—278
[35] Olensek J., Tuma T., Puhan J., Burmen A. A new asynchronous parallel global optimization method based on simulated annealing and differential evolution // Applied Soft Computing. 2011. Vol. 11. No. 1. P. 1481—1489