Исследование оптимальных пространственных траекторий перелета с малой тягой в системе Земля — Луна
Авторы: Кувшинова Е.Ю.
Опубликовано в выпуске: #7(151)/2024
DOI: 10.18698/2308-6033-2024-7-2374
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Рассмотрен пространственный перелет космического аппарата с электроракетной двигательной установкой между низкими окололунной и околоземной орбитами за минимальное время. Цель статьи — оценка влияния на затраты характеристической скорости, необходимой на перелет между окололунной и околоземной орбитами, таких баллистических параметров траектории, как угловая дальность перелета (истинная долгота) и положение плоскости орбит у Земли и у Луны. Направление вектора тяги электроракетной двигательной установки определялось с использованием принципа максимума Понтрягина. Оптимизация траекторий перелета в системе Земля — Луна в части определения направления вектора тяги электроракетной двигательной установки проводилась в рамках единой постановки («сквозной» расчет траектории) с учетом гравитации Земли и Луны (без использования метода сфер действия), положение которых определялось согласно эфемеридной модели EPM 2008.
EDN KOILKC
Литература
[1] Захаров Ю.А. Проектирование межорбитальных космических аппаратов. Москва, Машиностроение, 1984, 176 с.
[2] Гришин С.Д., Захаров Ю.А., Оделевский В.К. Проектирование аппаратов с двигателями малой тяги. Москва, Машиностроение, 1990, 224 с.
[3] Pierson B.L., Kluever C.A. Three-Stage approach to optimal low-thrust Earth–Moon trajectories. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1994, vol. 17, no. 6, pp. 1275–1282.
[4] Kluever C.A., Pierson B.L. Optimal low-thrust three-dimensional Earth–Moon trajectories. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1995, vol. 18, no. 4, pp. 830–837.
[5] Kluever C.A., Pierson B.L. Optimal Earth–Moon trajectories using nuclear electric propulsion. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1997, vol. 20, no. 2, pp. 239–245.
[6] Casaregola C., Geurts K., Pergola P., Biagioni L., Andrenucci M. Mission analysis and architecture definition for a small electric propulsion transfer module to the Moon. In: Proceedings of the 43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. AIAA 2007-5232, Cincinnati, USA, July 8–11, 2007.
[7] Ивашкин В.В., Петухов В.Г. Траектории перелета с малой тягой между орбитами спутников Земли и Луны при использовании орбиты захвата Луной. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Препринт № 81. Москва, 2008, 32 с.
[8] Петухов В.Г. Робастное квазиоптимальное управление с обратной связью для перелета с малой тягой между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами. Вестник МАИ, 2010, т. 17, № 3, с. 50–58.
[9] Grebow D.J., Ozimek M.T., Howell K.C. Advanced modeling of optimal low-thrust Lunar pole-sitter trajectories. In: Proceedings of the 60th International Astronautical Congress. IAC-09-C1.5.4, Daejeon, Korea, October 12–16, 2009.
[10] Pérez-Palau D., Epenoy R. Indirect optimization of low-thrust Earth–Moon transfers in the Sun–Earth–Moon system. In: Proceedings of the 68th International Astronautical Congress. IAC-17-C1.6.2, Adelaide, Australia, September 25–29, 2017.
[11] Иванюхин А.В., Петухов В.Г., Юн Сон Ук. Траектории перелета к Луне с минимальной тягой. Космические исследования, 2022, т. 60, № 6, с. 517–527. DOI: 10.31857/S002342062205003X
[12] Кувшинова Е.Ю. Методика определения оптимальной траектории перелета с малой тягой между околоземной и окололунной орбитами. Труды МАИ, 2013, вып. 68. URL: http://trudy.mai.ru/published.php?ID=41742
[13] Powers W.F., Tapley B.D. Canonical transformation applications to optimal trajectory analysis. American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal, 1969, vol. 7, no. 3, pp. 394–399. https://doi.org/10.2514/3.5119
[14] Питьева Е.В. и др. Эфемериды EPM2008. Институт прикладной астрономии РАН. URL: ftp://ftp.iaaras.ru/pub/epm/EPM2008/ (дата обращения: 01.04.2024).
[15] Понтрягин Л.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд. Москва, Наука, 1983, 392 с.
[16] Petukhov V.G. Minimum-thrust problem and its application to trajectory optimization with thrust switchings. In: Proceedings of the 64th International Astronautical Congress. IAC-13-C1.6.2, Beijing, China, September 23–27, 2013.
[17] Fehlberg E. Classical Fifth-, Sixth-, Seventh-, and Eighth-Order Runge–Kutta formulas with stepsize control. NASA TR R-287, 1968.
[18] Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Москва, Мир, 1990, 512 с.
[19] Butcher J.C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. John Wiley&Sons, Ltd., The Atrium, 2003.
[20] Шаманский Е.В. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ. Часть 2. Нелинейные краевые задачи и задачи на собственные значения для дифференциальных уравнений. Киев, Наукова думка, 1966, 244 с.
[21] Аоки М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования. Москва, Наука, 1977, 344 с.
[22] Ахметшин Р.З. Плоская задача оптимального перелета космического аппарата с малой тягой с высокоэллиптической орбиты на геостационар. Космические исследования, 2004, т. 42, № 3, c. 248–259.
[23] Кувшинова Е.Ю. Применение многоразовых буксиров с ядерной электроракетной двигательной установкой в лунной программе. Космонавтика и ракетостроение, 2017, № 6 (99), c. 75–80.