Метод оптимизации траектории перелета на конечную орбиту c частично заданными элементами
Авторы: Паинг С.Т.У.
Опубликовано в выпуске: #9(105)/2020
DOI: 10.18698/2308-6033-2020-9-2017
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Рассмотрена задача оптимизации траектории межорбитального полета космического аппарата при фиксированном интервале времени от установленных начальной до конечной орбит с частично заданными элементами в гравитационном поле Земли. Цель оптимизации траектории такого полета заключается в расчете программы управления вектором реактивного ускорения аппарата, обеспечивающей перелет с минимальными затратами характеристической скорости. Для решения задачи оптимизации траектории межорбитального перелета космического аппарата с двигателем ограниченного ускорения, которая сводится к двухточечной краевой, используется принцип максимума Понтрягина. В целях оптимизации свободных элементов конечной орбиты применяются условия трансверсальности, их выполнение обеспечивается при решении двухточечной краевой задачи. Разработан метод оптимизации траектории перелета на конечную орбиту со свободным значением истинной аномалии, долготы восходящего узла и аргумента перицентра.
Литература
[1] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Москва, Наука, 1983, 392 с.
[2] Irving J.H. Low thrust flight: variable exhaust velocity in gravitational fields. Space Technology, 1959, vol. 10, no. 4, рр. 10-01–10-54.
[3] Петухов В.Г. Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулируемым двигателем методом продолжения. Космические исследования, 2008, т. 46, № 3, с. 224–237.
[4] Петухов В.Г., Паинг С.Т.У. Оптимизация многовитковых траекторий межорбитального перелета с идеально-регулируемым двигателем малой тяги. Известия Российской академии наук. Энергетика, 2019, № 3, с. 140–154.
[5] Константинов М.С., Мин Тейн. Оптимизация траектории выведения космического аппарата на рабочую гелиоцентрическую орбиту. Труды МАИ, 2013, вып. 67. URL: https://mai.ru/upload/iblock/465/46523a0c7696f695b94b6cc75cea7e18.pdf (дата обращения 02.03.2020).
[6] Izzo D., Sprague C.I., Tailor D.V. Machine learning and evolutionary techniques in interplanetary trajectory design. Modeling and Optimization in Space Engineering, 2019, vol. 144, pp. 191‒210. DOI:10.1007/978-3-030-10501-3_8
[7] Pan B., Chen Z., Lu P., Gao B. Reduced transversality conditions in optimal space trajectories. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2013, vol. 36, no. 5, pp. 1289‒1300. DOI: 10.2514/1.60181
[8] Петухов В.Г. Метод продолжения для оптимизации межпланетных траекторий с малой тягой. Космические исследования, 2012, т. 50, № 3, с. 258–270.
[9] Petukhov V.G. Application of the angular independent variable and its regulari-zing transformation in the problems of optimizing low-thrust trajectories. Cosmic research, 2019, vol. 57, no. 5, pp. 351–363.
[10] Петухов В.Г. Оптимизация траекторий космических аппаратов с электроракетными двигательными установками методом продолжения. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, МАИ, 2013, 223 с.
[11] Martins J.R.R.A., Sturdza P., Alonso J.J. The complex-step derivative approximation. ACM Transaction on Mathematical Software, 2003, vol. 29, no. 3, pp. 245–262.
[12] Петухов В.Г. Оптимизация многовитковых перелетов между некомпланарными эллиптическими орбитами. Космические исследования, 2004, т. 42, № 3, с. 260–279.