Реализация в среде MATLAB аналитических алгоритмов модального управления по состоянию и по выходу
Авторы: Лапин А.В., Зубов Н.Е.
Опубликовано в выпуске: #1(97)/2020
DOI: 10.18698/2308-6033-2020-1-1950
Раздел: Авиационная и ракетно-космическая техника | Рубрика: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Рассмотрена проблема программной реализации в среде MATLAB (в качестве дополнения к пакетам Control System Toolbox и Symbolic Math Toolbo, для расширения возможностей встроенных функций acker и place) аналитических алгоритмов модального управления по вектору состояния, основанных на методе полного размещения полюсов, а также по выходному вектору (при неполной информации о векторе состояния) с применением идеи Ван дер Воуда. Для расчета модальных регуляторов предложена единая функция с одним из аргументов логического типа (0 = состояние, 1 = выход), которая позволяет получать актуальные для систем с переменными параметрами аналитические решения задачи модального управления при любой кратности полюсов в исходном и желаемом спектрах. Разработанные алгоритмы переведены в программный код MATLAB.
Литература
[1] Franke M. Eigenvalue Assignment by Static Output Feedback — on a New Solvability Condition and the Computation of Low Gain Feedback Matrices. International Journal of Control, 2014, vol. 87, no. 1, pp. 64–75.
[2] Fu M. Pole Placement via Static Output Feedback is NP-hard. IEEE Transactions on Automatic Control, 2004, vol. 49, no. 5, pp. 855–857.
[3] Kaiyang Y., Orsi R. Generalized Pole Placement via Static Output Feedback: A Methodology Based on Projections. Automatica, 2006, vol. 42, pp. 2143–2150.
[4] Nordstrom K., Norlander H. On the Multi Input Pole Placement Control Problem. Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, 1997, vol. 5, pp. 4288–4293.
[5] Shimjith S.R., Tiwari A.P., Bandyopadhyay B. Modeling and Control of a Large Nuclear Reactor: A Three-Time-Scale Approach. Berlin, Springer-Verlag, 2013, 138 р.
[6] Van der Woude J.W. A Note on Pole Placement by Static Output Feedback for Single Input Systems. Systems & Control Letters, 1988, vol. 11, pp. 285–287.
[7] Wang X.A., Konigorski U. On Linear Solutions of the Output Feedback Pole Assignment Problem. IEEE Transactions on Automatic Control, 2013, vol. 58, no. 9, pp. 2354–2359.
[8] Zubov N.E., Lapin A.V., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N. Output Control of the Spectrum of a Linear Dynamic System in Terms of the Van der Woude Method. Doklady Mathematics, 2017, vol. 96, no. 2, pp. 457–460.
[9] Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N. Finite Eigenvalue Assignment for a Descriptor System. Doklady Mathematics, 2015, vol. 91, no. 1, pp. 64–67.
[10] Zubov N.E., Vorob′eva E.A., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh, Ryabchenko V.N., Timakov S.N. Synthesis of Stabilizing Spacecraft Control Based on Generalized Ackermann′s Formula. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2011, vol. 50, no. 1, pp. 93–103.
[11] Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Рябченко В.Н. Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, 672 с.
[12] Zubov N.E., Lapin A.V., Mikrin E.A. Synthesis of Decoupling Laws for Controlling the Angular Motion of Landing Module with Solid-Fuel Landing Engine Minimizing the Transient Time. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2013, vol. 52, no. 3, pp. 480–490.
[13] Zubov N.E., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N., Sorokin I.V. Synthesis of Stabilization Laws for Lateral Motion of a Maneuverable Aircraft at the Lack of Data on Its Sideslip and Roll Angles. Russian Aeronautics, 2019, vol. 62, no. 1, pp. 22–31.
[14] Zubov N.E., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N., Fomichev A.V. Synthesis of Control Laws for Aircraft Lateral Motion at the Lack of Data on the Slip Angle: Analytical Solution. Russian Aeronautics, 2017, vol. 60, no. 1, pp. 64–73.
[15] Zubov N.E., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N., Proletarskii A.V. Analytical Synthesis of Control Laws for Lateral Motion of Aircraft. Russian Aeronautics, 2015, vol. 58, no. 3, pp. 263–270.
[16] Lapin A.V., Zubov N.E. Parametric Synthesis of Modal Control with Output Feedback for Descent Module Attitude Stabilization. 2019 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 2019, pp. 1–6.
[17] Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N. Output control of the longitudinal motion of a flying vehicle. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2015, vol. 54, no. 5, pp. 825–837.
[18] Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N. Stabilization of coupled motions of an aircraft in the pitch-yaw channels in the absence of information about the sliding angle: analytical synthesis. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2015, vol. 54, no. 1, pp. 93–103.