Исследована задача стабилизации ориентации спутника, несущего две спарки гиродинов. Предложен алгоритм построения управлений, осуществляющих стабилизацию ориентации спутника в два этапа. На первом этапе строится функция Ляпунова, на втором - задача рассматривается по линейному приближению. Стабилизация достигается путем выбора собственных чисел, соответствующих матрице преобразованной системы, от которых как от переменных зависит управление. Как мнимые, так и действительные части собственных чисел этой матрицы подбираются таким образом, чтобы минимизировать норму управления. Приведены результаты численного моделирования.