Рассмотрена задача очистки геостационарной орбиты от космического мусора. Для этой цели предложено использовать специальный космический аппарат - сборщик мусора с электроракетным двигателем малой тяги. Исследована наиболее сложная часть операции утилизации - сближение с фрагментом космического мусора. Используется модель относительного движения в цилиндрической системе координат, начало которой помещено в центр масс фрагмента космического мусора. Получен простой аналитический алгоритм управления космическим аппаратом с малой трансверсальной тягой, состоящий из двух активных участков знакопостоянства ускорения от тяги - тормозного и разгонного - и одного пассивного участка между активными участками, на котором двигательная установка выключена. Такая программа управления обеспечивает минимальный расход рабочего тела. Управление относительным движением разделено на управление вековыми и периодическими составляющими. Получены аналитические соотношения для расчета продолжительности участков знакопостоянства ускорения от тяги (ликвидация вековой составляющей), а также расчетная формула для определения начального фазового угла, характеризующего положение активного космического аппарата на эллипсе относительного движения. В таком случае в конечный момент времени периодическая составляющая относительного движения будет равна нулю.